数学人教版八年级上册分式方程.3 分式方程 .ppt

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1、分式方程(1)1.什么叫做一元一次方程?2.下列方程哪些是一元一次方程?3.请解上述方程(4).复习一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为x千米/时，根据题意，得分母中含未知数的方程叫做分式方程.情境问题分式方程像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.解得：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以（20+x）（20-x），得：在解分式方程的过程中体现了一

2、个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。检验：将x=5代入分式方程，左边=4=右边，所以x=5是原分式方程的解。解分式方程：方程两边同乘以最简公分母(x-5)(x+5)，得：x+5=10解得：x=5检验：将x=5代入原分式方程，发现这时x-5和x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。原分式方程无解。为什么会产生增根？增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.········使分母值为零的根·········例1：

3、解分式方程解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验解方程：求公式中的未知量1.已知梯形的面积为S,上底长a,高为h,求其下底.2.已知求a.3.已知,求检测：解方程小结1、解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母2、解分式方程的一般步骤：一化二解三检验分式方程(2)当m为何值时，方程会产生增根例2：2、若关于x的方程

4、有增根，求a的值。练习1、解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)23、若关于方程会产生增根，求的取值。例3当为何值时，关于的方程的解是正数？解方程：解方程：谢谢！