数学人教版八年级上册15. 3 分式方程（分式方程的应用）.ppt

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1、15.3分式方程（3）复习回顾：1、解分式方程：一化二解三检验2、列分式方程解应用题：注意：“检验”必不可少。探究一两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？设乙一个月完成总工程的怎样列方程？试一试怎样设元？分析：探究一两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？分析：甲一个月完成总工程的，则半月完成总工程的；设乙一个月完成总工程的，则半个月完成总工程的。解：设乙一个月完成总工程的，则半

2、个月完成总工程的。工程总量为1，则有：方程两边同乘6x，得检验：x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解.由上可知，若乙单独工作一个月，可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的。可知乙队施工速度快。某次列车平均提速v千米/时,用相同的时间,列车提速前行驶s千米,提速后比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均速度为多少?设提速前列车的平均速度为x千米/时,提速前列车行驶s千米所用的时间为___小时,提速后列车的平均速度为_______千米/时,提速后列车运行(s+50)千米所用时间为______小时.(x+v)探究二：分析:从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长4

3、80km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。想一想,议一议解：设该车由高速公路从甲地到乙地需要x小时。方程两边同乘2x，得：480·2-600=45·2x解得：x=4检验：x=4时，2x≠0∴x=4是分式方程的解。答：该客车由高速公路从甲地到乙地需4小时。1、把总价值都是360元的甲、乙两种糖混合在一起卖，为保证总价值不变，混合后糖的价格每千克要比甲种糖少0.3元，比乙种糖多0.2元，求原来甲、乙两种糖的价格。练习：解：设混合后糖的价格为x元/

4、千克。解得：x=1.2检验：x=1.2是分式方程的解。∴x+0.3=1.5元x-0.2=1.0元答：原来甲、乙两种糖的价格分别为1.5元、1.0元。2、某项工程，甲、乙两队合作，8天可以完成，需要费用3520元，若甲队单独做6天，剩下的工程由乙队单独做，乙队还需12天完成，需要费用3480元，问：（1）甲、乙两队完成此项工程各需多少天？（2）甲、乙两队完成此项工程各需费用多少元？（3）在不考虑工作时间的前提下这项工程由哪支工程队做更合算？解：（1）设甲独做需x天完成。解得：x=12检验：x=12是分式方程的解∴乙单独做需24天。2、某项工程，甲、乙两队合作，8天可以完成，需要费用3520元，若

5、甲队单独做6天，剩下的工程由乙队单独做，乙队还需12天完成，需要费用3480元，问：（1）甲、乙两队完成此项工程各需多少天？（2）甲、乙两队完成此项工程各需费用多少元？（3）在不考虑工作时间的前提下这项工程由哪支工程队做更合算？解：（2）设甲、乙两队每天的费用分别为a元、b元。2、某项工程，甲、乙两队合作，8天可以完成，需要费用3520元，若甲队单独做6天，剩下的工程由乙队单独做，乙队还需12天完成，需要费用3480元，问：（1）甲、乙两队完成此项工程各需多少天？（2）甲、乙两队完成此项工程各需费用多少元？（3）在不考虑工作时间的前提下这项工程由哪支工程队做更合算？解：（3）甲单独完成工程总费

6、用为：300×12=3600元乙单独完成工程总费用为：140×24=3360元∴工程由乙队单独完成更合算。3、某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价20%作为销售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加价10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了100件，并且商场第二个月多获利2000元，问此商品进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？解：设此商品进价为x元。解得：x=500检验：x=500是分式方程的解。答：商品进价为500元/件，第二个月销售160件。1.某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万

7、元,第二年为10.2万元.（1）分别求两年每间出租房屋的租金?（2）求出租房屋的总间数?练习解法1:设共有x间出租房.解法2:设第一年每间房屋的租金为x元.2、骑自行车翻越一个坡地，上坡1千米，下坡1千米，如果上坡的速度是25千米/时，那么下坡要保持什么速度才能使全程的平均速度是30千米/时?3、编写一道与下面分式方程相符的实际问题.随堂练习3你,我,他——人人都有创造力.相信自己是最棒的.4.某