数学人教版八年级上册15.3.2 分式方程的应用.3.2 分式方程的应用 .ppt

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1、15.3分式方程的应用问题：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设要x天可以铺好这条管线，根据题意，得解方程，得x=8答：要8天可以铺好这条管线.知识回顾问题：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？（1）问题：如果只能选择一个工程队施工，你会选哪一个工程队？为什么？（2）一项工程，甲队单独施工一天可以完成总工程的，乙单独施工一天可以完成总工程的。为了加快施工的速度，应该选

2、择哪个工程队更好？想一想：例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？思考：（1）这是什么问题？总工作量为多少？（2）题目问什么？（3）题目含有等量关系吗？探究：（工程问题工作总量看作“1”）（比较两个工程队的工作效率）甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量即甲队工作量+乙队工作量=1等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1解：设乙队单独做需x个月完成工程，由题意，得解得x=1当x=1时6x≠0∴x=1是原方程的根答：乙队施工速度快。∴

3、乙队单独做1个月完成∵甲队1个月只做∴乙队施工速度快想到解决方法了？以下是解题格式工作效率工作时间工作量甲队乙队方程两边同乘以6x得2x+x+3=6x检验：列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.随时小结两次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.解：设乙每小时做零件x个，则甲每小时做零件（x+6）个，根据题意，得方程两边同乘x（x+6）

4、，得90（x+6）＝60x解得x＝12检验：当x=12时，x(x+6)≠0∴x=12是原方程的解问题：甲、乙二人做某种机械零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相同，求甲、乙每小时各做零件多少个？试一试：练习：A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？分析:（列表）工作量kg工作效率kg/h工作时间hAB900600xx-30等量关系：时间相等思考：这是____问题，三个工作

5、量为____________________工程工作量、工作效率、工作时间解：等量关系：时间相等设A种机器人每小时搬运xkg，由题意得=解得x=90检验：当x=90时，x(x-30)≠0∴x=90是原方程的根∴x-30=60答：A和B两种机器人每小时分别能搬90kg和60kg。工作量kg工作效率kg/h工作时间hAB900600xx-30在方程两边都乘以x(x-30)得900(x-30)=600x小结列分式方程解应用题的一般步骤1.审；2.设；3.列；4.解；5.验；6.答再见