15.3.2 分式方程的应用

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1、优秀领先飞翔梦想第2课时分式方程的应用学教目标：1．会分析题意找出等量关系.2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.3．在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。学教重点：利用分式方程组解决实际问题.学教难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.学教过程：一、自主学习：1、分式方程的解法步骤是什么？完成P36第4题。2、解决应用问题的一般步骤是什么？3、解分式方程二、合作探究：课本例3分析：这是一道工程问题应用题，它的问题是甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快？这与过去直接问甲队单独干多少天完成或乙队单独干多少天完成有所不同，根

2、据题意，寻找未知数，然后根据题意找出问题中的等量关系列方程.求得方程的解除了要检验外，还要比较甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快，才能完成解题的全过程。基本关系是：工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1认真审题，然后回答下列问题：1、怎样设未知数，根据哪个关系？2、题中有哪些相等关系？怎样列方程？三、课堂检测：1.为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划

3、多做4面。如果这3www.youyi100.com第5页共5页优秀领先飞翔梦想个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？2.学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.3、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，那么满足怎样的方程？4．甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有18%的盐水20升，如果向两个容器个加入等量水，使它们

4、的浓度相等，那么加入的水是多少升？四．课堂小结www.youyi100.com第5页共5页优秀领先飞翔梦想第2课时分式方程的应用一、选择题1．（2010年益阳市）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．（2012四川内江）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是()A．＝B．＝C．＝D．＝3．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加

5、快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程（）A．B.C.D.4．（2012四川达州）为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（）A.B.C.D.二、填空题5．www.youyi100.com第5页共5页优秀领先飞翔梦想某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作

6、效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路xm，则根据题意可得方程.6．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则所列方程为.7．（2012连云港）今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为元。8．某中学学生到离校的地

7、方去春游，先谴队与大队同时出发，其行进速度是大队的倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？若设大队的速度为，则可列方程为．9．（2010年山东省青岛市）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意