15.3.2分式方程的应用

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1、八年级数学集体备课(教案)初备人：谢彬审核人：八年级数学组编写吋间：2017-12-20总课题第十五章分式总课时915.3分式方程课题15.3.2分式方程的应用1•能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力.(重点)学习目标2.用分式方程来解决现实情境中的问题，通过分式方程的应用，培养学生数学应用意识・(难点)里貝吐启、学注指导戸妗区旦立制疑帘毎绪牡仝小幺日仝佐F1±1一、叶沁甲于丿J壬TH、激趣导入，呈现目标1・引导学生回顾列方程解应用题一般需要的步骤.学生积极思考，并交流、讨论总结出：第一步，审清题意；第二步，根据题意设未知数；第三

2、步，列式子并找出等量关系，建立方程；第四步，列方程，并解出答案；第五步，检查方程的解是否符合题意；最后作答.2.提问：那么分式方程的应用题应该怎么解呢？二、自主探究，交流展示学生讨论，我们现在所学过的应用题有几种类型？在学生讨论的基础上，教师归纳总结基本上有五种(1)行程问题：基本公式：路程二速度X时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题.(2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法.(3)工程问题基本公式：工作量=工时X工效.■•(4)顺水逆水问题：V顾7k=V静水+V水.V逆水=/静水-V水■二、难点释疑拓展延伸探究点：分式方程的应用【类型一】由实际问题抽象岀分式方程例1:旅游

3、节期间儿名同学包租一辆面包车去游览，面包车的租价为480元,出发前,又增加两名同学，结果每个同学比原来少分摊3元车费，若设原来参加游览的学生有x人，则所列方程为丄)—=A180_A-1803b-f80180勺801803c1803D・1803XXXXX2x22x2x【方法总结】解题的关键是首先弄清题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系.【类型二】工程问题例2：抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少.单独做则超期3个小时才能完成.现甲、乙两队合作2个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成.求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小

4、时？1,常从工作量和工作时间上【方法总结】解决工程问题的思路方法：各部分工作量之和等于考虑相等关系.【类型三】行程问题例3：从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1・3倍.(1)求普通列车的行驶路程；(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/吋)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度.【方法总结】解决问题的关键是分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键.此题涉及的公式是：路程二速度x时间【类型四】方案设计问题10元，90例4：某“爱心义卖"活

5、动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价元买乙的数量与150元买甲的数量相同.(1)求甲、乙进货价；(2)甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求由几种方案？【方法总结】本题主要是不等式(组)方案设计类问题，主要是利用不等式(组)建立数学模型，通过计算确定解集，根据题意确定具体数值，即有几种方案.【类型五】图表信息类问题回校例5：某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球.后，王老师和李老师编写了一道题：王老师说:价比柳时审价多60元李老帅说:用2000元他买的撫琲个故和用3200元购买旳篮诗个数

6、相尋*请求出篮球和排球的单价各是多少元?同学们，【方法总结】解答此类问题要结合图表提供给我们的信息，找岀相等关系列方程.【类型六】销售盈亏问题并以每千克10%,用例6：佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，8元出售，很快售完.由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气,水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果.(1)求第一次水果的进价是每千克多少元？(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？【方法总结】本题具有一定的

7、综合性，应该把问题分成购买水果这一块，和卖水果这一块，分别考虑，掌握这次活动的流程.分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键.四、反思小结当堂测评(一)反思小结：列分式方程解应用题的一般步骤是：第一步，审清题意；第二步，根据题意设未知数；第三步，根据题目中的数量关系列出式子，并找准等量关系，列出方程；第四步，解方程，并验根；第五步，检查方程的解是否符合题意；最后作答(二)当堂测评：《长江全能学案》