数学人教版八年级上册15.3.2分式方程的应用.3.2分式方程的应用.ppt

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1、15.3.2分式方程的应用学习目标学会用列表法列分式方程解决工程和行程问题一、知识回顾1、工程问题中的等量关系：2、我们一般设工作总量为1例如：一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别：一件工作，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要30天完成，问甲、乙合作多少天可以完成。解：设甲、乙合作x天可以完成，得解得：x=12答：甲、乙合作12天可以完成。一、知识回顾3、列一元一次方程解下列问题分析：甲工作效率是？乙呢？等量关系：（甲工作效率+乙工作效率）×甲乙合作完成时间=1列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设

2、:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.（是否符合题意）6.答:注意单位和语言完整.P152例3：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？工作效率工作时间工作量甲乙这是____问题，分析：设乙队单独完成这项工程要x个月？等量关系：甲工作量+乙工作量=1工程二、用列表法列分式方程解问题懂得列方程了吗？列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当

3、的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.（是否是分式方程的解，是否符合题意）6.答:注意单位和语言完整.练习、某工程队需要在规定日期内完成任务。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？工作效率工作时间完成的工作量甲乙这是工程问题，设规定日期是x天等量关系：甲工作量+乙工作量=1小组合作完成练习解：设规定日期是x天，得解得x=6答：规定日期是6天。经检验，x=6是原分式方程的解工作效率工作时间完成的工

4、作量甲乙等量关系：甲工作量+乙工作量=11、行程问题中的等量关系：知识回顾P153例4：从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？路程km速度km/h时间h提速前提速后这是行程问题，提速前列车的平均速度为xkm/h等量关系：时间相等试用列表法解例题懂得列方程了吗？P154练习3、甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。速度（千米/时）路程（千米）时间（时）甲乙3x4x610这是行程问题，设甲

5、速度为3x，乙速度为4x小组合作完成练习等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟=小时速度（千米/时）路程（千米）时间（时）甲乙3x4x610等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟=小时解：设甲的速度3x千米/时，则乙的速度是4x千米/时，得解得x=1.5答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时。经检验，x=1.5是原分式方程的解∴3x=4.5，4x=6P155练习4、A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？工作

6、量kg工作效率kg/h工作时间hAB900600xx-30等量关系：时间相等思考：这是工程问题，设机器人A每小时搬运xkg小组合作完成练习等量关系：第二组用的时间-第一组用的时间=15分钟练习6、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的速度各是多少？（若山高h米，第一组的速度是第二组的a倍，并比第二组早t分到达顶峰，则两组速度各是多少？）速度（米/分）路程（米）时间（分）第一组第二组1.2xx450450思考：这是____问题行程4、小组合作完成练习