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《数学人教版八年级上册15.3.2分式方程的应用.3.2分式方程的应用(研究课吴丽).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、15.3.2分式方程的应用授课班级：初14（5）班授课教师：吴丽2、解分式方程的一般步骤（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.（2）解这个整式方程.（3）把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.（4）写出原方程的根.1、解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验知识回顾：解方程解：方程两边都乘以(x+1)(x–1),得(x+1)2－4=x2－1解得：x=1检验：x=1时，（x+1）（x-1）=0.∴原分式方程无解.知识回顾：比赛结束后，蚂
2、蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，乌龟提前1分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度。例1：自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了动物界的体育明星，又是广告，又是演讲，活动不断。可偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书。乌龟先生：我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树下跑到相距12米外的大柳树下，比赛枪声响后，先到者是冠军。蚂蚁分析:1.这一问题中有哪些等量关系?乌龟的速度=蚂蚁的速度×1.2蚂蚁所用的时间-乌龟所用的时间=12.设蚂蚁速度为x米/分3.根据题意可列方程：速度时间路程蚂蚁乌龟12121.2xx1.2x12x121.2x12
3、x12_=1唉，做龟难，做名龟更难比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，乌龟提前1分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度。解：设蚂蚁速度为x米/分，则乌龟速度为1.2x米/分，依题意，得：速度时间路程蚂蚁乌龟x1.2x1212x121.2x121.2x12x12_=1解得：x=2答：蚂蚁的速度是2米/分，乌龟的速度是2.4米/分经检验，x=2是方程的解。乌龟的速度：1.2×2=2.4（米/分）列分式方程解应用题的一般步骤1.审:仔细审题找等量关系.2.设:合理设未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据等量关系列出方程.4.解:认真仔细解出方程
4、.5.验:验根是否为原分式方程的根,是否符合题意.6.答:答题，注意单位和语言完整.随时小结这天乌龟闲来无事，在浅水中游泳，它发现自己在顺水中游泳6千米所需的时间和逆水游泳3千米所需的时间相同。已知水流的速度是1千米/时，若乌龟本身的速度不变，你知道乌龟在静水中游泳的速度吗？解：设乌龟在静水中的速度为x千米/小时,x+16x-13=解得：x=3答：乌龟在静水中的速度是3千米/小时。经检验，x=3是方程的解。练一练:例2.后来，乌龟和蚂蚁共同承包了一项工程，需要在规定日期内完成，如果乌龟独做，恰好如期完成，如果蚂蚁独做，就要超过规定日期3天，现在乌龟和蚂蚁合作2天
5、后，因乌龟有事离开，剩下的由蚂蚁独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？解:设规定日期为x天，则工作效率工作时间工作总量乌龟蚂蚁x+31x12xx2x+3x等量关系：乌龟2天的工作量+蚂蚁规定日期内的工作量=1答：规定日期是6天解得：x=6经检验，x=6是方程的解。终于，乌龟和蚂蚁成了好朋友，进了同一家工厂工作。加工同一种零件，已知蚂蚁加工180个零件所用的时间，乌龟可以加工240个零件，已知蚂蚁每小时比乌龟少加工5个零件，求乌龟和蚂蚁每小时分别加工的零件个数.解:设乌龟每小时加工x个，则x240=x-5180答：乌龟和蚂蚁每小时分别加工零件20个、15
6、个。解得：x=20经检验，x=20是方程的解。蚂蚁：20-5=15(个)练一练:列方程解应用题的步骤：用五个字概括是__,__,__,__,__.如果所列方程是分式方程，那么在步骤中又多了一步是_____.一、设列解答验根二、分析应用题时常用的辅助手段是：表格式分析法。归纳总结审2、甲、乙二人做某种机械零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。甲、乙每小时各做零件多少个？练一练:1、八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生
7、速度的2倍，求骑车学生的速度。作业布置课本154页习题15.3第3、4、5题做在作业本上（不抄题目）.同学们，你们有兔子的能力，还需要有乌龟的毅力1.现要装配30台机器,在装配好6台以后,采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用了3天完成任务,求原来每天装配机器的台数x,所列方程是.练习：2.某钢厂原计划生产300吨钢，由于应用新技术，每天增加生产10吨，因此提前1天完成任务，若设原计划x天完成，则可列方程为（ ）B．C．D．A．D3.某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成;如果乙工作队独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合作2
8、天,剩下的由乙队独做,恰
