数学人教版八年级上册解分式方程.3 分式方程.ppt

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1、分式方程学习目标：1、了解分式方程的概念。2、会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单分式方程，体会转化的数学思想。3、了解对分式方程的解进行检验的原因。并掌握检验的方法。【知识回顾】1.什么叫方程？什么叫方程的解？含有未知数的等式叫做方程。能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。我们学过那些方程？一元一次方程，二元一次方程，三元一次方程。它们有什么共同特点？都是整式方程1、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,则江水的流速为多少?【想一想做一做】

2、解：设江水的流速为v千米/时,根据题意,得分母中含未知数的方程叫做分式方程.是整式方程吗？1、2(x－1)=x＋1;整式方程:方程两边都是整式的方程.（即分母中不含未知数的方程）分式方程：分母中含有未知数的方程观察下列方程：x+2y=1下列方程中，哪些是分式方程？是不是是是是是是解方程回顾与思考4、系数化为1.1、去分母2、去括号3、移项.合并同类项步骤解:如何解分式方程？分式方程整式方程去分母未学过已学过探索解分式方程的思路：转化思想解：方程两边同乘（20＋v）（20－v），得，解得检验：将v=5代入原方程中，左边=4=右边，因此v=5是原分

3、式方程的解.一化二解三检验解分式方程的步骤:一化二解三检验解：方程两边都乘以(x+5)(x-5)得，解得x=5x+5=10检验:把x=5代入原方程中，分母x-5和x2-25的值都为０，相应的分式无意义，因此x=5虽是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程解．∴原分式方程无解．【解分式方程】把这个整式方程的根叫做原分式方程的增根【验根*小结】★解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为０，所以分式方程的解必须检验．★怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的

4、解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．这个解叫分式方程的增根。原分式方程无解。例1:例2:例3:【课堂小结】2、解分式方程的一般步骤是怎样的？分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０1、什么是分式方程？什么是整式方程？分母里含有未知数的方程叫做分式方程。分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。一化二解三检验20或2随堂练习21能力提升（1）若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围.（2）、若方程无解，则m＝.（3）、若分式方程的增根－1,则a=.方程无解解关于

5、x的分式方程用m表示关于x的方程x-2=0把x=2代入解出m再见