数学人教版八年级上册分式方程.3分式方程.ppt

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1、15.3分式方程问题1：甲乙两同学进行电脑打字比赛，已知甲每分比乙多打6个,甲打90个所用的时间与乙打60个所用的时间相等，设甲每分打x个字，那么x应满足怎样的方程？等量关系：甲每分的打字个数-6个=乙每分的打字个数甲打90个字所用的时间=乙打60个字所用的时间乙每分的打字个数为：x-6甲打90个字所用的时间为：乙打60个字所用的时间为：根据题意，列出方程为问题2：上周日，纤中初二某班同学在校门口集合，同时出发去距校8千米的家世界购物，一部分人骑摩托车，一部分骑自行车，若摩托车的速度是自行车的2倍

2、，则摩托车比自行车早到0.25小时，设自行车的速度为x千米/时，那么x满足怎样的方程？速度（千米/时）路程（千米）时间（小时）自行车摩托车等量关系：摩托车所用时间=自行车所用时间-0.25方程：问题一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?分析：设江水的流速为v千米/时，根据题意，得此方程与前面所学的整式方程有什么不同?分母中含有未知数的方程叫.分式方程下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.

3、整式方程分式方程如何求分式方程的解呢求一元一次方程的解时，我们先去分母。解这个分式方程也应该去分母.解得解:方程两边同乘以(20+v)(20-v),得100(20-v)=60(20+v)v=5.检验:将v＝5代入原方程得:∵左边=4右边=4左边=右边∴v＝5是原分式方程的解解分式方程的思路是分式方程去分母整式方程再看分式方程χ+1=2解这个整式方程，得χ=1把χ=1代入原分式方程检验：的分母的值都为零.所以原分式方程无解.这两个分式都无意义，因此1不是原分式方程的解.在方程的两边都乘以最简公分母(

4、χ+1)(χ–1),得到整式方程：思考而②去分母后所得整式方程的解就是①的解，去分母后所得整式方程的解却不是②的解呢？①上面两个分式方程中，为什么解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.一化二解三检验归纳例1:解分式方程例题讲解解：方程两边同乘χ(χ-3)，得2χ=3χ-9解得χ=9检验：χ=9时χ(χ-3)

5、≠0，χ=9是原方程的解。例2检验：χ=1时(χ-1)(χ+2)=0,χ=1不是方程的解，原分式方程无解。解：方程两边同乘以(χ-1)(χ+2)，得χ(χ+2)-(χ-1)(χ+2)=3化简，得χ+2=3解得χ=1双基训练解方程:总结通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?解分式方程的一般步骤:在方程的两边都乘以最简公分母,化成____________方程;解这个____________方程;检验:把__________方程的解代入____________.如果值______

6、___,就是原方程的解;如果值__________,就不是原方程的解.应当__________.整式整式这个整式最简公分母中不为零为零舍去作业课本习题15.31.(1)—(8)