数学人教版八年级上册三角形内角和定理应用.2.1 三角形内角和定理的应用.ppt

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1、11．2与三角形有关的角11．2.1　三角形的内角教学目标1．理解三角形内角和定理的内容，能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题．2．掌握直角三角形的两个锐角互余，能用有两个角互余的三角形是直角三角形对三角形进行判定．重点难点重点三角形内角和定理难点三角形内角和定理的推理过程．教学设计一、情境导入我们知道，任意一个三角形的内角和等于180°，怎样证明这个结论的正确性呢？小学中我们通过测量的方法进行过验证，但我们不可能对所有的三角形进行验证，有没有一种能证明任意三角形的内角和等于180°的方法呢？教学设计二、探究新知(一)探究三角形的内角和1．在所

2、准备的三角形硬纸上标出三个内角的编码．2．让学生动手把一个三角形的两个剪下拼在第三个角的顶点处(如上图)，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A＋∠B＋∠ACB＝180°.教学设计3．把∠B和∠C剪下按下图拼在一起，用量角器量一量∠MAN的度数，会得到什么结果？教师在学生完成后，提出问题：在图(2)中直线CM与AB是什么关系？在图(3)中直线MN与BC是什么关系？你能从中找到三角形内角和定理的证明方法吗？教学设计(二)证明三角形内角和定理三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.已知：△ABC，如图．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.教师引导学

3、生从上面的操作中得到证明三角形内角和定理的方法，然后规范地写出证明过程．注意向学生提示辅助线要用虚线．教学设计这一过程中教师应当注意，必须要写出规范的证明过程．教师可以采用示范一个，练习一个的方式．用如上图的方法进行教师示范，用如下图的方法让学生进行练习．想一想，还有没有其他的方法？(利用同旁内角互补)教学设计三、举例分析教师用多媒体出示例1，要求学生独立完成．学生说出解题过程，教师讲评，规范格式．老师利用多媒体出示例2，学生先读题，弄懂题意，然后师生共同分析解题．之后教师可进一步向学生提问：“还有没有其他的方法来解决．”教师指导学生尝试探究直角三角形

4、的两个锐角之间的关系，要求写出推理过程．教学设计(2)通过刚才得到的不等式，你有什么发现？学生回答，师生共同归纳：三角形两边的差小于第三边．教师出示教材第3页例题．分析：(1)“用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形”，这句话有什么含义？(2)有一边长为4cm是什么意思，哪一边的长度是4cm?四、课堂练习练习：教材练习．补充练习：1．三角形中最大的角是70°，那么这个三角形是锐角三角形．()2．一个三角形中最多只有一个钝角或直角．()3．一个等腰三角形一定是锐角三角形．()4．一个三角形最少有一个角不大于60°.()5．一个三角形中有两个角分别是40

5、°，50°，则这个三角形是直角三角形．()教学设计五、小结与作业小结：谈谈本节课的收获．教师引导学生从定理的证明过程和对例题中解题的思路方法的角度进行小结．布置作业：习题11.2第1，2，3，7题，选做题：第9题．教学设计在教学中，当引出课题后，先引导学生积极讨论交流探究三角形内角和的方法，再引导学生通过探究活动来得出结论．当学生有困难时，教师也参与学生的研究，适当进行点拨，并充分进行交流反馈，给学生创造了一个宽松和谐的探究氛围．教学反思