数学人教版八年级上册三角形内角和定理.2.1三角形的内角和定理.ppt

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1、三角形内角和定理不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！我的体形最小，那我的内角和就小喽……我的体形最大，所以我的内角和最大！一、探索三角形内角和定理在小学我们已经知道三角形三个内角的和等于180°你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究．巩固提升45°45°30°60°90°90°量45º+45º+90º=180º．30º+60º+90º=180º．交流展示3231平角：180°拼交流展示123123平角：180°折交流展示二、证明三角形内角和定理从以上拼角的过程中，你能想出证明“

2、三角形内角和等于180°”的方法吗？BBCCAlCBA已知：△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°．证明：过点A作直线l，使l∥BC．∵l∥BC，∴　∠B=∠2，∠C=∠3（两直线平行，内错角相等）∵　∠1+∠2+∠3=180°（平角定义），∴　∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换）．“三角形内角和等于180°”l132精讲点拨三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.通过前面的操作和证明过程，你能受到什么启发？你能用其他方法证明此定理吗？互动体验CABlPmCABlPmnCABlPmn三、三角形

3、内角和定理的应用例1如图，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°，AD是△ABC的角平分线．求∠ADB的度数．CBDA40°75°?拓展练习例2如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？北北CABDE50°80°40°??解：∵DA∥EB∴∠DAB+∠EBA=1800∵∠DAB=800∴∠EBA=1800－∠DAB=1800－800=1000∵∠EBC=400∴∠ABC=∠EB

4、A－∠EBC=1000－400=600。∴∠ACB=1800－∠ABC－∠CAB=1800－600－300=900答：从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是600,从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是900.又∵∠DAB=800,∠DAC=500∴∠CAB=∠DAB－∠DAC=800－500=300北北CABDE80°50°??四、课堂练习练习1如图，说出各图中∠1的度数．80°50°130°105°122°1（1）（2）（3）练习2如图，从A处观测C处的仰角∠CAD=30º，从B处观测C处的仰角∠CBD=45º．从C

5、处观测A，B两处的视角∠ACB是多少？ABDC?30°45°五、课堂小结通过这节课的学习，你学到了什么？你有什么收获？1.必做题教科书习题11.2第1、3、7题．2.选做题从不同角度思考：你能用多少种不同的方法证明三角形内角和定理？布置作业