数学人教版八年级上册三角形内角和定理.2.1三角形内角和定理 课件.ppt

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1、年级：八年级版本：人教版学科：数学课题名称：三角形的内角和定理教师姓名：冯明职称：中学数学二级教师单位：江门市江海区外海中学11.2.1三角形的内角和定理（第1课时）三角形两边的夹角叫做三角形的内角三角形的内角三个内角的度数和叫做三角形的内角和红色的大三角形对蓝色的小三角形说：“我比你大，所以我的内角和肯定比你大。”小三角形不服气地说：“不对不对，我的内角和和你的一样大！”同学们，你们知道它们中谁说得对吗？三角形兄弟之争探索并证明三角形内角和定理追问运用度量的方法，得出的三个内角的和都是180°吗？为什么？三角形的三个内角

2、和是多少?180°测量可能会有误差．把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢?从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?实践操作方法：度量、探索并证明三角形内角和定理BBCCAAABBC问题1在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究．剪拼图、问题1在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究．探索并证明三角形内角和定理AABBCABBCC方法：度量、剪拼图、问

3、题1在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究．探索并证明三角形内角和定理ABC方法：度量、剪拼图、折叠F21ECBA三角形的内角和等于1800.过A作EF∥BC，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°证法一21EDCBA三角形的内角和等于1800.延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同

4、位角相等)∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°证法二CBEA三角形的内角和等于1800.过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°证法三在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.思路总结课堂练习练习1如图，说出各图中∠1的度数．80°50°130

5、°105°122°1（1）（2）（3）50°45°68°(口答)下列各组角是同一个三角形的内角吗?为什么?（2）60°，40°，90°（3）30°，60°，50°（1）3°，150°，27°（是）（不是）（不是）巩固练习例1如图，在△ABC中∠BAC=40°，∠B=75°,AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。CDBA解：∵∠BAC=40°，AD是△ABC的角平分线∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-75°-20°=85°（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°则∠C=.（2）在△ABC中，∠A:

6、∠B:∠C=2:3:4则∠A=∠B=∠C=.（3）一个三角形中最多有个直角？为什么？（4）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（5）一个三角形中至少有个锐角？为什么？102°80°60°40°211应用新知中考链接如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=118°，则∠A的大小是OACB56°课堂小测1、在△ABC中∠B=3∠A，∠C=5∠A,求∠A、∠B、∠C的度数。2、在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则这个三角形是三角形。3、如图AB//CD,AC与BD相交于点O,∠A=30°，∠COD=105°

7、，则∠D的大小是（）A、30°B、45°C、65°D、75°DOABC(∠A=20°,∠B=60°,∠C=100°)直角B小结1、三角形的内角和：三角形三个内角之和为180°2、由三角形内角和等于180°，可得出(1)一个三角形最多有一个直角或钝角；(2)任意一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角；再见