数学人教版八年级上册三角形内角和定理及运用.2.1三角形内角定理运用.ppt

《数学人教版八年级上册三角形内角和定理及运用.2.1三角形内角定理运用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、新人教版-八年级（上）-数学-第11章11.2.1三角形的内角和定理昆五中数学组詹菊芬30。45。摄像头拍摄这两人的视角是多少度??有一块缺了一个角的三角形玻璃板，你有什么办法得到所缺角的大小？重复小学拼角的实验过程:你有什么办法可以验证呢?从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?任意三角形的三个内角之和都为180度吗?建模21EDCBA三角形的内角和等于1800.延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A

2、+∠B+∠ACB=180°证法一已知：△ABC，求证：∠A+∠B+∠ACB=180°在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角,这种转化思想是数学中的常用方法.思路总结建模CBA过A作EF∥BC，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°证法二已知：△ABC，求证：∠A+∠B+∠ACB=180°三角形的内角和等于180

3、0.F21ECBEA三角形的内角和等于1800.过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°证法三30。45。摄像头拍摄这两人的视角是多少度?摄像头拍摄这两人的视角是多少度?30。45。「解：在△ACD中∠CAD＝30°∠D＝90°∴∠ACD=180°-30°-90°=60°在△BCD中∠CBD=∠D＝90°∴∠BCD=180°-90°-45°=45°∴∠ACB=∠ACD-∠BCDP74-1.如图

4、,从A处观测C处时仰角∠CAD＝30°,从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°.从C处观测A、B两处时视角∠ACB是多少?∴∠ACB=60°-45°=15°DABC30°45°地图上显示，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。求下面各题.（1）∠DAC＝_____∠DAB＝______∠EBC＝_______∠CAB＝______A(2)从C岛看A、B两岛的视角∠C是多少?50°80°40°DBCE北北解：∵AD∥BE∴∠DAB﹢∠ABE＝180°∴∠AB

5、E＝180°－∠DAB＝180°－80°＝100°在△ABC中,∠C＝180°－∠CAB－∠ABC＝180°－30°－60°＝90°∴∠ABC＝∠ABE﹣∠CBE30°＝100°﹣40°＝60°例2解：过点C画MN⊥AD分别交AD、BE于点M、NDCE北A50°B40°北MN如图,C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。例2∟)21(BDCE北A你能想出一个更简捷的方法来求∠C的度数吗？1250°40°解：过点C画CF∥ADF例22、利用三角形的内角和求三

6、角形的内角小结1、三角形的内角和：三角形三个内角之和为180°(4)你能否利用三角形的内角和，求出四边形、五边形的内角和？(3)任意一个三角形中，最多有____个锐角，最少有_____个锐角；(2)一个三角形最多有_____个直角或____个钝角；(1)直角三角形两锐角________3、思考：作业:P76页习题7.2——3,4,7题昆五中数学组詹菊芬