三角形内角和定理应用.ppt

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1、三角形内角和定理的应用探究长郡芙蓉中学1、复习巩固三角形内角和定理及外角性质；2、灵活运用三角形内角和定理及外角性质解决有关角度的计算和应用问题；3、体会几何解题中的方程思想，整体思想、数形结合思想等基本思想方法。出示目标：1、观察图1，指出图中出现的外角.2、如图2，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A=100°，∠B=40°，这块三角形木板另外一个角是度．3、三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是度．4、如图3，D是BC延长线上的一点，∠B=30°，∠A=25°，则∠ACD=.5、如图4，点D，B，C点在同一条直线上，∠A=60°，∠C=

2、50°，∠D=25°，则∠1=度．图1图2图3图4自主复习：如图5，∠A=30°，∠B=20°，∠C=30°，∠BDC的度数是.合作探究：探索总结：观察图4，探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系？如图4所示：∠A=50°，∠B=30°，∠BDC=110°，则∠C=度．巩固练习1请你解决下面的问题：如图6，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=°.解决问题1：合作探究2如图9，讨论分析：∠A+∠C+∠E+∠B+∠D=.ADBCE⑴将图9变形成图10，∠A+∠DBE+

3、∠C+∠D+∠E的和是多少？，请说明这个结论．⑵将图9变形成图11，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=．巩固练习2：ADBCE试求图12中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．解决问题2：ADBCEF如图7，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数.探究提升：ABDCE1、计算角度一般有两种思路：利用内角和或利用外角与内角关系处理；2、转化思想、整体思想、方程思想在解几何题时应用广泛；3、几何基本图形及其变化源于基本的数学定理和推论，一题多变，多题归一是数学魅力所在。课堂总结：1、如图12，在

4、△ABC中，∠A=α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2009BC与∠A2009CD的平分线相交于点A2010，得∠A2010，则∠A2010=．2、如图13，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点P处，已知∠1+∠2=124°，∠A=．拓展训练：图12图13