三角形内角和定理应用

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1、三角形的内角和一、教材分析学生利用小学探究过的方法，将课前准备的任意三角形纸片，通过量、撕、折等一系列活动，从而得出“三角形的内角和是180度”这一结论。学生通过操作和思考，真正经历有效的探究活动，让学生产生探究的需要；给学生空间，让他们自主探究，让学生充分经历提出猜想，进行实验验证的学习过程。在这一过程中，学生从自己已有的经验出发，积极的进行操作，测量，计算，并对自己的结论进行思考，分析，认真倾听其他同学的操作结果和想法，逐步形成了结论。 二、教学目标在情境教学中，通过探索与交流，逐步发现“三角形内角和

2、定理”，使学生亲身经历知识的发生过程，并能进行简单应用。教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，进行富有个性的学习。 通过对三角形内角和定理的探索发现过程，培养学生积极思考的习惯，加深对几何图形的直观理解，为接下来研究三角形的其它性质做好铺垫。学习目标:：1、了解三角形及相关概念，能正确识别和表示三角形；2、会按角的大小对三角形进行分类；3、掌握三角形的内角和等于180°，并会据此解决简单的问题。三、教学分析1、教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、

3、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。 2、教学难点： 三角形内角和是180度的探索和验证过程。 3、教学准备： 多媒体课件、量角器、剪刀、各类三角形。四、教学过程1、创设情景，引出问题。 在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？学生可能说量、拼、折 。 量：学生用准备好的三角形，用量角器量出三个内角的度数，求出和是180或接近180度。 拼：每个学生用准备好的三角形，将它的内角剪下，分小组做拼角实验。折：每个学生用准备好的三角形，将

4、三角形三个顶点折在一起，形成一条直线。通过量、拼、折得出结论，三角形内角各为180°。2、概念讲解。参照教材提供的屋顶框架图，提出问题(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？(2)这些三角形有什么共同的特点？通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性。3、定理证明。“搬三个角”的特点：把角搬到一起，让顶点重合、两条边形成一条直线，以便利用平角定义。 在证明三角形内角和定理时，可以把三个角集中到三角形的某一个顶点吗？引导学生叙述证明过程 已知：如图，△ABC

5、 求证：∠A+∠B+∠C=180° 在这里需要构建一个平角，所以过A作EF∥BC，  ∵EF∥BC∴∠B=∠1， ∠C=∠2（两直线平行,内错角相等）   ∵∠1+∠2+∠BAC=180（平角定义）  ∴∠B+∠C+∠BAC=180 （等量代换） 这就从理论上证明了三角形的内角和是180  4、课堂总结。引导学生进行小结，鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，包括三角形的内角和为180°，直角三角形的表示法及有关概念，直角三角形两锐角互余，三角形按角分类。5、板书设计。三角形的内角和是180°。4、

6、教学反思 。在教学过程中学生在教师创设的情境下，通过让学生量、剪、拼得到三角形内角和为180°，自己动手操作、动脑思考、动口表达，发展了学生的创新精神和实践能力，再请学生用所学知识推导出来，使学生的感性认识和理性认识都得到提高，为今后的几何证明打下基础。