三角形内角和定理应用.docx

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1、教学设计重难点和关键1.理解和应用三角形内角和定理2.三角形内角和定理的证明3.通过动手操作.观察.讨论，认识三角形三个内角可化归到同一条直线上，形成平角180度学情分析三角形内角和定理是计算三角形内角度数的方法之一，是四边形和多边形内角计算的基础，辅助线的作法是新旧知识的联系，同时把代数几何联系起来，为下面的学习打下基础，同时三角形内角和定理在理论和实际中中有广泛应用。一、复习“三角形内角和定理”二、论证“三角形内角和定理怎样验证三角形的三个角的和等于180°呢？即把∠A撕下来放在∠1的位置上，把∠B撕下来放在∠2的位置上。这时就可得∠ACB和∠1和∠2组成了一条直

2、线，得到∠ACB+∠1+∠2=180゜，就可说明∠A+∠B+∠C=180゜了。如果△ABC是画在一块不能分割的平面上，如在黑板上，这时就不可能做到把∠A、∠B撕下来再分别放在∠1、∠2的位置上，那么又如何论证∠A+∠B+∠C=180゜呢？三、回想平行线的性质观察角A和角1，角B和角2的关系，得到什么启示？已知:如图,∠A、∠B、∠C是△ABC的三内角.求证:∠A+∠B+∠C=1800.w辅助线：当条件和结论的逻辑关系不明朗时，通过添加适当的辅助线，将条件中隐含的性质揭示出来，达到推出结论的目的。注意画成虚线三.三角形内角和定理的变形w三角形内角和定理三角形三个内角的和

3、等于1800.w△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.w∠A+∠B+∠C=1800的几种变形:w∠A=1800–(∠B+∠C).w∠B=1800–(∠A+∠C).w∠C=1800–(∠A+∠B).w∠A+∠B=1800-∠C.w∠B+∠C=1800-∠A.w∠A+∠C=1800-∠B.小结：我们证明了三角形内角和定理。证明的基本思想是：运用辅助线将原三角形中处于不同位置的三个内角集中在一起，拼成一个平角，辅助线是联系命题的条件和结论的桥梁。