三角形内角和定理.docx

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1、教学设计方案课程三角形内角和定理课程标准根据《数学课程标准》，彻入教材，引导学生体会、参与科学探究过程。通过动手测量、撕拼、作图推导等方法，让学生掌握定理探究过程，向学生渗透“转化”数学思想。对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，享受自主探究得出结论的喜悦感。教学内容分析本课是人教版八年级数学上教材第十一章第3节内容。在此之前，学生已经学习了角的分类，三角形根据内角大小做出的分类。学生本课的学习是为后面学习多边形内角和做基础的，后面在探索多边形

2、内角和的过程中先把五边形转化成三角形.进而求出内角和，这一来加强了数学与实际生活的联系，让学生感到数学离自己很近，激发了学生的求知欲。创设了良好的教学氛围，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用。教学目标知识与技能：让学生掌握三角形内角和定理及其推导过程，学会运用该定理解决实际问题。为后面学习多边形内角和规律打好基础。过程与方法：通过动手测量、撕拼、作图推导等方法，让学生掌握定理探究过程，向学生渗透“转化”数学思想。学习探究的一般方法和思想。情感与态度：通过分组提高同学的团队合作一时，享受自主探究得出结论的喜悦感，激发学习兴趣。学习目标1、探究三角形内角和的规律，让

3、学生学会实际运用知识。2、使学生理解内角和的规律，掌握实际操作验证过程。学情分析在本章前学生已经学习了基本的平面图形，已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，体现了由未知转化为已知的思想，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力.。重点、难点教学重点：探究三角形内角和的规律，让学生学会实际运用知识。教学难点：使学生理解内角和的规律，掌握实际操作验证过程。教与学的媒体选择多媒体课件、三角板、量角器课程实施类型√偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1复习：（设计意图—让学生回忆角的分类，进一步回忆三角形根据内角大小做出的分类，一方面巩固

4、知识，另一方面为下面的教学过程做铺垫，第一题为接下来的将三个角撕拼为一个平角打好基础。）1.（）的角叫做锐角，（）的角叫做钝角，（）度的角叫做平角。由平行直线引出的内错角相等定理。2.三角形按角的大小不同如何分类？分别是哪几种？根据学生的回答投影出三种三角形：2认识三角形内角：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？引导学生观察以上三角形有几个角？三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和（引出内角和概念）。那三角形内角和有什么规律呢，是等于多少呢？（学生根据小学知识回答180度）为什么?是不是所有三角形内角和都等于180度

5、？接下来我们就一起来猜想验证一下这个问题。3猜想验证：三角形三个内角的和等于180°。我们可以用什么方法来验证三角形的三个内角是180°呢？同学们可以运用手中哪些数学工具来解决问题？（量角器测量，撕拼三个角）将学生进行分组，讨论一下怎么用我们刚下想出的办法来验证猜想。（适当参与并指导）4归纳：同学们的实验可以得出三角形内角和等于180°这个结论。数学是一门严谨的学科，我们通过实验来验证猜想，但实验会存在误差，接下来我们就通过推理论证的方法来证明结论。23１511145证明：∠1+∠2+∠3=180°（通过引导学生回忆内错角相等的知识，将∠1和∠4，∠,3和∠5进行等量替换，使命

6、题得证。）（板书：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°）(四)巩固练习，解决问题讲解课本例一，让学生做随堂练习。（课件出示例题）1.在一个三角形中∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。（180°－140°－25°=15°）2.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？（提问学生，观察学生反应，是否已理解和学会运用。）3.知识拓展：根据三角形内角和是180度，你能求出正六边形的内角和吗？（留给学生思考，为下节课讲多边形内角和做铺垫）5(五)总结全堂，引导反思。今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？总结全堂，让

7、学生清晰思路，理解猜想验证这一数学思维过程。强调本节课要点和难点。…………教学活动详情教学活动1：量角器测量三种三角形的三个内角活动目标合作交流，探索新知解决问题培养学生的合作交流意识同时培养学生善于发现、积极思考、勇于创新的学习态度和能力。技术资源多媒体展示享受自主探究得出结论的成就感，可投影学生不同结果及答案，也可投影典型错误。常规资源三角板、量角器活动概述通过用量角器分别测量三种三角形的三个内角，计算三角和。学生填写表格并观察数据（投影），结论：三角形的内角和都接近180°。（学生得出