三角形内角和定理应用.ppt

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1、11.2与三角形有关的角（第2节三角形内角和定理的应用）罗定市苹塘中学张洁玲学习目标：运用三角形内角和定理解决简单的几何问题．学习重难点：会运用三角形内角和定理解决几何问题运用三角形内角和定理例1如图，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°，AD是△ABC的角平分线．求∠ADB的度数．CBDA解：∵∠BAC＝40º,AD是△ABC的角平分线∴∠BAD＝1/2∠BAC＝20º在△ABD中∠ADB＝180º－∠B－∠BAD＝180º－75º－20º＝85º运用三角形内角和定理例2如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°

2、方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？北北CABDE解(1)如图∵B岛在A岛的北偏东80º方向,C岛在B岛的北偏西40º方向∴∠BAD＝80º，∠CBE＝40º又∵AD∥BE∴∠ABE＝180º－∠BAD＝100º∴∠ABC＝∠ABE－∠CBE＝60º(2)∵C岛在A岛的北偏东50º方向∴∠CAD＝50º∴∠BAC＝∠BAD－∠CAD＝30º在△ABC中∠ACB＝180º－∠ABC－∠BAC＝90º练习如图，从A处观测C处的仰角∠CAD=30°，从B处观测C处的仰角

3、∠CBD=45°．从C处观测A，B两处的视角∠ACB是多少？课堂练习ABDC解：方法①∵∠CBD＝45º,∠CBD与∠ABC是邻补角∴∠ABC＝180º－∠CBD＝135º在△ABC中∵∠CAD＝30º∴∠ACB＝180º－∠ABC－∠CAD＝15º方法②如图可知∠D＝90º在△ADC中∵∠CAD＝30º∴∠ACD＝180º－∠D－∠CAD＝60º在△BDC中∵∠CBD＝45º∴∠BCD＝180º－∠CBD－∠D＝45º∴∠ACB＝∠ACD－∠BCD＝15º（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）三角形的内角和定理的具体应用怎么样？（3）你能

4、熟练应用三角形内角和定理了吗？课堂小结∠教科书习题11.2第1、3、7题．布置作业谢谢大家