数学人教版八年级上册三角形内角和定理应用.2.1三角形的内角.ppt

《数学人教版八年级上册三角形内角和定理应用.2.1三角形的内角.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个角之和为多少度?想一想:任意三角形的三个内角之和也为180度吗?思考与探索45°+45°+90°=180°30°+60°+90°=180°11.2.1三角形的内角学习目标：1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一

2、定理.2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题.3.体会转化的数学思想方法.初步体会证明的思路方法.重点：三角形内角和定理.难点：添加辅助线证明三角形内角和定理.具体要求：1出错较多的题是：2错误的题目要改错，找出错因，明确每个题目考查的知识点，总结题目的规律、方法和易错点，注重多角度考虑问题。合作探究明确目标：A层同学注重方法的总结，并适当拓展延伸，目标达成率120%。B层同学注重运用基础知识解决问题，目标达成100%。C层同学注重基础知识,掌握探究1-2，目标达成率90%。展示内容展示小组点评小组探究案1探究案2探究案3训练案1训练案2课堂小结33125421

3、654要求：⑴口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、规范。⑵非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。要求：⑴先点评对错；再点评思路方法，应该注意的问题，力争进行必要的变形拓展。⑵其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑。把三个角拼在一起试试看三角形的内角和是180度。方法一：ABC演示下一页123方法二:将各角沿着一边所在的直线折叠21EDCBA三角形的内角和等于1800.延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1+∠2+∠AC

4、B=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°证法一(等量代换)F21ECBA三角形的内角和等于1800.过A作EF∥BC，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°证法二(等量代换)在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.思路总结三角形内角和定理:三角形的内角和等于1800.即在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°三角形内角和定理:三

5、角形的内角和等于180°。即：△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°2.推论：直角三角形中，两锐角互余。C.B.A.即：直角△ABC中∠C=90°，则∠A+∠B=90°∠A+∠B+∠C=1800的几种变形:∠A=1800–(∠B+∠C).∠B=1800–(∠A+∠C).∠C=1800–(∠A+∠B).∠A+∠B=1800-∠C.∠B+∠C=1800-∠A.∠A+∠C=1800-∠B.这里的结论,以后可以直接运用.三种语言☞ABC定理应用三角形的三内角和是180º，所以三内角可能出现的情况：一个钝角两个锐角钝角三角形锐角三角形一个直角两个锐角直角三角形三个都为锐角钝角三角形

6、直角三角形锐角三角形(口答)下列各组角是同一个三角形的内角吗?为什么?（2）60°，40°，90°（3）30°，60°，50°（1）3°，150°，27°（是）（不是）（不是）巩固练习2.△ABC中，∠A=∠B+∠C，问△ABC是什么三角形？3.△ABC中，∠C=2(∠B+∠A)，求∠C的度数。自我挑战已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,由三角形内角和为180°得x+3x+5x=180°解得x=20°所以三个内角度数分别为20°,60°,100°。（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°∠C=.（2

7、）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=___∠B=∠C=.（3）∠A：∠B：∠C=3：2：1，问△ABC是___三角形.（4）∠A－∠C=35°∠B－∠C=10°，则∠B=？（5）一个三角形中最多有个直角，最多有___个钝角，最多有__个锐角，至少有个锐角。（6）任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为.应用新知7.在△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，则∠C=。8、如图：∠α=。320440α480如图,C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。求下面各题.（1）