数学人教版七年级上册2.1.2单项式.1.2单项式 (公开课).ppt

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1、2.1.2整式-单项式（1）n只张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。试一试：填空n2n4nn1．边长为m的正方形的周长是_______,面积是_______.2．一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时后又走了2千米，所走过的路程为_______千米．3．半径为b的圆的周长为______，面积为________．4．设n表示一个数，则它的相反数是_______.4mVt+22πb－n（2）根据题意列代数式：m2πb2思考观察所填代数式，你能根据运算方法的不同把它们分成两类吗？4m,m2,Vt+2,2π

2、b,πb,－n（1）（2）4mm22πbπb－nVt+2思考：(1)中的代数式有何共同特征？4mm2－n数字母－1×n2πbπb2m×m数字母数字母注意：是圆周率的代号，不是字母.思考发现：这些式子都是由数或字母的积组成的。由数或字母的积组成的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。（如：3，a，-3）单项式的定义:例:判断下列各式是否是单项式？说说你的理由。注意：（1）单独的一个数或一个字母也是单项式；（2）单项式中不能含有加减运算。（3）单项式的分母中不能含有字母。ababxyzrx

3、yx27273x312--+p-8（1）单项式r2,-2r2,5r2有什么不同？（2）单项式ab,a2b,a2b2有什么不同？考考你的观察力：●单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.●一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例1：指出下列单项式的系数和次数。系数12+1+4＝7次数要点解剖例2用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有____册；（2）底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是_____cm2；解：12n，它的系数是12，次数是1;解：ah，

4、它的系数是，次数是2;例题讲解（3）棱长为acm的正方体的体积是___cm2解：a3，它的系数是1，次数是3;（5）一个长方形的长是0.9m，宽是bcm，这个长方形的面积是_____m2解：0.9b，它的系数是0.9，次数是1.用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。上题中，0.9b既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积，当然它还可以表示更多的含义。你能赋予0.9b一个含义吗？思考例题讲解（4）一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是___元。解：0.9b，它的系

5、数是0.9，次数是1;关于单项式的系数1．当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；2．圆周率π是常数；3．当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；4．单项式的系数应包括它前面的性质符号．如：－n.注意点归纳单项式的次数1．在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数；2．单独一个非零的数的次数规定为0．火眼金睛1、判断下面各题是否正确（错的要说明理由）。①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－3

6、2x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是。（）×××××√课堂练习2、课本练习（第57页练习1、2）（1）填表：单项式2a2－1.2hxy2－t2－系数次数22－1.2113－122－－42－１652（1）单项式－4m2的系数是_____，次数是_____.（2）单项式－a5b的系数是_____，次数是_____．（3）单项式的系数是_____，次数是_____.（4）单项式4πr²的系数是_____，次数是_____.（5）单项式-9的系数是_____，次数是_____.4π注意：单独一个非零

7、的数的次数规定为0．课堂练习2、填空：-90(1)下列说法正确的是（）A、单项式a的系数是0B、单项式a的次数是0C、1/a是单项式D、1是单项式(2)关于2×10a，下列说法中正确的是（）A、系数是2，次数是1B、系数是2，次数是4C、系数是2×10，次数是0D、系数是2×10，次数是1DD3、选择：小活动：“我能行”以小组为单位，每个小组各选出一名学生轮流说出一个单项式，然后请另一个小组的学生回答出所说单项式的系数和次数，看哪一组题目出得正确，看哪一组回答得快而准.(每人说2个)（1）写出系数为

8、-1，且只含有字母a、b的所有五次单项式。解：-ab4、-a2b3、-a3b2、-a4b拓展提高变式：若　　　　　是关于x，y的一个四次单项式，求m，n应满足的条件？答案：（2）已知-8xmy2是一个六次单项式，求m2-m的值。解：∵-8xmy2是一个六次单项式∴m+2=6,∴m=6-2=4∴m2-m=42-×4=15（1）由数或字母的积组成的代数式叫做单项式。（单独的一个数或一个字母也是单项式。）（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。（3）一个单项式中，所有