数学人教版七年级上册2.1.2单项式.1.2单项式 (公开课).ppt

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1、2.1.2整式-单项式(1)n只张嘴,只眼睛,条腿,声扑通跳下水。试一试:填空n2n4nn1.边长为m的正方形的周长是_______,面积是_______.2.一辆汽车的速度是v千米/小时,行驶t小时后又走了2千米,所走过的路程为_______千米.3.半径为b的圆的周长为______,面积为________.4.设n表示一个数,则它的相反数是_______.4mVt+22πb-n(2)根据题意列代数式:m2πb2思考观察所填代数式,你能根据运算方法的不同把它们分成两类吗?4m,m2,Vt+2,2π

2、b,πb,-n(1)(2)4mm22πbπb-nVt+2思考:(1)中的代数式有何共同特征?4mm2-n数字母-1×n2πbπb2m×m数字母数字母注意:是圆周率的代号,不是字母.思考发现:这些式子都是由数或字母的积组成的。由数或字母的积组成的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。(如:3,a,-3)单项式的定义:例:判断下列各式是否是单项式?说说你的理由。注意:(1)单独的一个数或一个字母也是单项式;(2)单项式中不能含有加减运算。(3)单项式的分母中不能含有字母。ababxyzrx

3、yx27273x312--+p-8(1)单项式r2,-2r2,5r2有什么不同?(2)单项式ab,a2b,a2b2有什么不同?考考你的观察力:●单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.●一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例1:指出下列单项式的系数和次数。系数12+1+4=7次数要点解剖例2用单项式填空,并指出它们的系数和次数:(1)每包书有12册,n包书有____册;(2)底边长为acm,高为hcm的三角形的面积是_____cm2;解:12n,它的系数是12,次数是1;解:ah,

4、它的系数是,次数是2;例题讲解(3)棱长为acm的正方体的体积是___cm2解:a3,它的系数是1,次数是3;(5)一个长方形的长是0.9m,宽是bcm,这个长方形的面积是_____m2解:0.9b,它的系数是0.9,次数是1.用字母表示数后,同一个式子可以表示不同的含义。上题中,0.9b既可以表示电视机的售价,又可以表示长方形的面积,当然它还可以表示更多的含义。你能赋予0.9b一个含义吗?思考例题讲解(4)一台电视机原价b元,现按原价的9折出售,这台电视机现在的售价是___元。解:0.9b,它的系

5、数是0.9,次数是1;关于单项式的系数1.当单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写;2.圆周率π是常数;3.当单项式的系数是带分数时,通常写成假分数;4.单项式的系数应包括它前面的性质符号.如:-n.注意点归纳单项式的次数1.在一个单项式中,所有字母的指数的和才叫做单项式的次数;2.单独一个非零的数的次数规定为0.火眼金睛1、判断下面各题是否正确(错的要说明理由)。①-7xy2的系数是7;()②-x2y3与x3没有系数;()③-ab3c2的次数是0+3+2;()④-a3的系数是-1;()⑤-3

6、2x2y3的次数是7;()⑥πr2h的系数是。()×××××√课堂练习2、课本练习(第57页练习1、2)(1)填表:单项式2a2-1.2hxy2-t2-系数次数22-1.2113-122--42-1652(1)单项式-4m2的系数是_____,次数是_____.(2)单项式-a5b的系数是_____,次数是_____.(3)单项式的系数是_____,次数是_____.(4)单项式4πr²的系数是_____,次数是_____.(5)单项式-9的系数是_____,次数是_____.4π注意:单独一个非零

7、的数的次数规定为0.课堂练习2、填空:-90(1)下列说法正确的是()A、单项式a的系数是0B、单项式a的次数是0C、1/a是单项式D、1是单项式(2)关于2×10a,下列说法中正确的是()A、系数是2,次数是1B、系数是2,次数是4C、系数是2×10,次数是0D、系数是2×10,次数是1DD3、选择:小活动:“我能行”以小组为单位,每个小组各选出一名学生轮流说出一个单项式,然后请另一个小组的学生回答出所说单项式的系数和次数,看哪一组题目出得正确,看哪一组回答得快而准.(每人说2个)(1)写出系数为

8、-1,且只含有字母a、b的所有五次单项式。解:-ab4、-a2b3、-a3b2、-a4b拓展提高变式:若     是关于x,y的一个四次单项式,求m,n应满足的条件?答案:(2)已知-8xmy2是一个六次单项式,求m2-m的值。解:∵-8xmy2是一个六次单项式∴m+2=6,∴m=6-2=4∴m2-m=42-×4=15(1)由数或字母的积组成的代数式叫做单项式。(单独的一个数或一个字母也是单项式。)(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。(3)一个单项式中,所有

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