二次函数与销售利润问题.ppt

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1、大连金石滩实验学校史曾心二次函数与销售利润问题复习旧知1、抛物线（）的对称轴是_________，顶点坐标是___________.2、抛物线中，当x＝_______时，y有最_____值是_______．（，）-1大2例1、某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件，应如何定价才能使利润最大？解：设最大利润为y元，根据题意得y=（x-30）×（100-x）=∴当x=65时，二次函数有最大值1225，∴定价是65元时，利润最大．2、一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.调查发现，在进货价不变的情况下，若

2、每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.（1）要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多，是多少？解：（1）设市场某天销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠时，每千克这种水果涨了x元，由题意得（10+x）（500﹣20x）=6000，整理，得解得因为顾客得到了实惠，应取x=5（2）因为每千克这种水果涨价x元时，市场每天销售这种水果所获利润为y元，y关于x的函数解析式为y=（10+x）（500﹣20x）（0＜x≤25）而y=（10+x）（50

3、0﹣20x）=所以，当x=7.5时（0＜7.5≤25），y取得最大值，最大值为6125.广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺三、研学教材探究3某商品现在的售价为每件60元，每星期可以卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可以多卖出20件.已知商品进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？知识点用二次函数解决销售最大利润问题广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺三、研学教材分析：商品的利润＝总售额-总成本商品利润＝每件售价×件数-每件进价×件数调整价格包括和两种情况.解：（1）设每件涨价x元，则每星期少卖出_件，实际每星

4、期卖___件，商品的利润y随涨价x变化的函数解析式为：y＝_______________________即：y＝________________涨价降价10x300-10x（60-40+x）×（300-10x）广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺当＝___＝__时，y有最大值＝_______＝___.也就是说，在涨价的情况下，涨价元，定价为元时，利润最大，最大利润是元.三、研学教材562505656250广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺（2）设每件降价x元，则每星期多卖出____件，实际每星期卖____件，商品的利润y随涨价x变化的函数解析式为：y＝________

5、___________即：y＝__________________三、研学教材20x300+20x(60-40-x)×(300+20x)广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺三、研学教材当＝____＝___时，y有最大值＝______＝___.也就是说，在降价的情况下，降价元，定价为____元时，利润最大，最大利润是元.你认为该如何定价才能使利润最大呢？2.561252.557.56125广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺归纳小结1、一般地，因为抛物线（）的顶点是____，所以当x＝时，二次函数（）有最小（大）值______.2、利用二次函数解决实际问题要注意的取值范围

6、.(,)自变量广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数图象如图：（1）当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？