二次函数与利润问题

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1、二次函数与商品利润问题姓名：学号：一、复习回顾商品利润问题：单件利润=售价－___________总利润=_______________×销量二、例题探究例1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件.市场调查　　反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件.该商品应定价为多少元时，　商场能获得最大利润？[变式]：已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件.设该商品每件降价元，　　　商场销售该商品每周的利润

2、为元，则：该商品每件利润为_____________________元；该商品的销量为_____________________件；商场销售该商品每周的利润为=______________________________；自变量的取值范围是___________________.[归纳]：二次函数解决商品利润最值问题的一般步骤:1、选择恰当的自变量，根据题意列出______________________________；2、由实际情况的条件，求出自变量的______________________________；3、根据

3、_____________________________________，求出函数的最大最小值.三、展示提升1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加　盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？2.（2016云南中考）草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量

4、y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．（1）求y与x的函数解析式；（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．[强化练习]：（1）已知，求的最大值；（2）已知（为非负整数），求的最小值.3.（2016咸宁中考）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时

5、，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，童装的售价应该定在什么范围内？四、自悟自得1.你学到了哪些知识和方法？2.你还有哪些困惑？