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1、实际问题与二次函数利润问题北关中学党西侠生活是数学的源泉，我们是学习数学的主人复习回顾二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）1、顶点坐标是（，）2、当a＞0时,函数y的值有最___值为_________。当a＜0时,函数y的值有最___值为___________。利润问题一.几个量之间的关系.总利润、单件利润、数量的关系:总利润=单件利润×数量二.在商品销售中，采用哪些方法增加利润？涨价或降价促销问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格 ，每涨价1
2、元，每星期要少卖出10件。要想获得6000元的利润，该商品应定价为多少元？列表分析1:每件利润×出售数量=总利润每件利润出售数量利润6000设每件涨价x元，(60+x-40)(300-10x)要想获得最大利润分析与思考：在这个问题中，总利润是不是一个变量？如果是，它随着哪个量的改变而改变？y总利润为y元商贩何时获得最大利润问题2.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？在问题1中已经对涨价情
3、况作了解答，定价为85元时利润最大.降价也是一种促销的手段.请你对问题中的降价情况作出解答.问题3已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格 ，每涨价1元，每星期要少卖出10件;每降价一元，每星期可多卖出20件,如何定价才能使利润最大？问题1中，定价为----元，获利最多为----元，问题2中定价为-----元，获利最多为-----元，综合以上两种情况，定价为------元可获得最大利润为-----元.若设每件降价x元时的总利润为y元当x=--------,
4、y最大=--------Y有最大值。最大值为6125元。总利润=单件利润×数量利润y(60-40-x)(300+2x)何时橙子总产量最大1.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.增种多少棵橙子树时,总产量最大?做一做2驶向胜利的彼岸如果设果园增种x棵橙子树,总产量为y个,则设销售价为x元(x≤13.5元),利润是y元,则T恤衫何时获得最大利润2.某
5、商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.当销售单价为多少元时,可以获得最大利润,最大利润是多少元？做一做3驶向胜利的彼岸日用品何时获得最大利润3.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?随堂练习P604驶
6、向胜利的彼岸设销售价为x元(x≥30元),利润为y元,则设旅行团人数为x人,营业额为y元,则旅行社何时营业额最大4.某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？想一想P615驶向胜利的彼岸5某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间
7、每天支出20元的各种费用.房价定为多少时，宾馆利润最大？解：设每个房间每天增加x元，宾馆的利润为y元Y=(50-x/10)(180+x)-20(50-x/10)Y=-1/10x2+34x+8000大显身手宾馆何时获得最大利润纯牛奶何时利润最大6.某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40元~70元之间.市场调查发现:若每箱发50元销售,平均每天可售出90箱,价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱.数学专页P146驶向胜利的彼岸(1)写出售价x(元
8、/箱)与每天所得利润w(元)之间的函数关系式;(2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最大利润是多少?目标与检测P51(1)写出售价x(元/千克)与月销售利润y(元)之间的函数关系式;(2)当销售单价定为55元时,计算出月销售量和销售利润;(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?水产品何时利润最大7.某商店销售一种
