商品利润问题与二次函数

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1、第2课时二次函数与商品利润要点感知单件利润=.总利润=.预习练习某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若每件商品售价为x元，则可卖出(350-10x)件商品，那商品所赚钱y元与售价x元之间的函数关系为()A.y=-10x2-560x+7350B.y=-10x2+560x-7350C.y=-10x2+350xD.y=-10x2+350x-7350知识点销售中的最大利润1.某公司的生产利润原来是a万元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分率都是x，那么y与x的函数关系是()A.y=x2+aB.y=a(x

2、-1)2C.y=a(1-x)2D.y=a(1+x)22.一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y关于x的函数关系式为()A.y=60(1-x)2B.y=60(1-x2)C.y=60-x2D.y=60(1+x)23.喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件.设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数关系式为()A.y=-10x2+100x+2000B.y=10x2

3、+100x+2000C.y=-10x2+200xD.y=-10x2-100x+20004.一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件.根据销售统计，该件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为()A.5元B.10元C.0元D.6元5.(2012·怀化)出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8-x)个，则当x=元时，一天出售该种手工艺品的总利润最大.6.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个.为了获得最

4、大利润，每个售价应定为多少元？7.(2013·孝感)在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲.经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件.假定每天销售件数y(件)与销售价格x(元/件)满足一个以x为自变量的一次函数.(1)求y与x满足的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；(2)在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？8.我市某镇的一

5、种特产由于运输原因，长期只能在当地销售.当地政府对该特产的销售投资与收益的关系为：每投入x万元，可获得利润P=-(x-60)2+41(万元).每年最多可投入100万元的销售投资，则5年所获利润的最大值是______.9.出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出(6-x)个，则当x=____元时，一天出售该种文具盒的总利润最大.10.某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件.调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件.(1)请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)间的函数关系式

6、；(2)单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？11.(2013·南充)某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系：(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？挑战自我12.(2013·咸宁)为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由

7、政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数：y=-10x+500.(1)李明在开始创业的第1个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？(2)设李明获得的利润为w(元)，当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？(3)物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元？参考答案课前预习要点感知售价-

8、成本销售量×单件利润预习练习B当堂训练1.D2.A3.A4.A5.46.设售价在90元的基础上上涨x元，总利润为y元，由题意，得y=(10+x)(400-20x)=-20x2+200x+400