二次函数与商品最大利润问题.ppt

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1、26.3二次函数与商品最大利润问题梅林中学王日红涨价又少卖了，降价又少赚了，到底该怎么办呢？卖鞋啰!6预习检测：1、对于抛物线（1）a>0时，开口向。说明当x=时，函数y有最值为。（2）a<0时，开口向。说明当x=时，函数y有最值为。你准备好吗?2、二次函数当x=时，y有最值为。3、某商家进一本数学书花了10元钱，13元卖出，那么他卖一本这样的书利润为元；若商家卖出这种数学书一共100本，则共获利润为元。由此可知：每件商品的利润=，一批商品的总利润=或总利润=。4、若商家卖一种数学书每涨价1元，要少卖出10本，则涨价2

2、元，要少卖出本，涨价x元，要少卖出本；若涨价0.4元，要少卖出10本，则涨价x元，要少卖出本。小大5大62503300售价－进价每件利润×售出总数总售价－总成本2010x25x4上下读九年级的李聪的爸爸是开鞋店的，现在店中有一种进价为每双40元的球鞋，售价为每双60元，每星期可卖出300双。为了获取更大的利润，李聪的爸爸让李聪去做个市场调查。李聪做了市场调查反映：如果这种鞋子每涨价1元，每星期要少卖出10双；每降价1元，每星期可多卖出20双。李聪的爸爸说：”你初中都快毕业了，能根据市场反映的信息用你所学的知识帮忙算算这

3、种鞋子定什么样的售价才能使我获得利润最大？情境问题：1、调价前这种鞋子每星期的利润是元。2、这种鞋子的进价已成定局，要想提高利润可以改变什么？3、是否售价提高了，总利润就提高？为什么？4、若设每双涨价x元后，每星期售出p双，则p与x的关系是：。5、若设每双降价x元后，每星期售出p双，则p与x的关系是：。好好思考，相信你一定行！先思考下面问题，再与你的小组同学交换一下你的想法。6000P=300－10xP=300＋20x6解：（1）设每双涨价x元，则每双售价为元，每双利润为元，每星期售出双。若又设每星期售出鞋子的利润为y

4、元，则：其中，x的取值范围是：所以，当x=5时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价5元，即定价65元时，利润最大，最大利润是6250元。（2）设每双降价x元，则每双售价为（60－x）元，每双利润为60－x－40元，每星期售出（300＋20x）双。若又设每星期售出鞋子的利润为y元，则：y=（60－x－40）（300＋20x）或y=（60－x）（300＋20x）－40（300＋20x）化成一般形式为：所以，当x=2.5时，y最大，也就是说，在降价的情况下，降价2.5元，即定价57.5元时，利润最大，最大利润是6125元

5、。综上所述可知，要想获得最大利润就要定价每双65元。其中，x的取值范围是：（60＋x）（300－10x）y=（60＋x）（300－10x）－40（300－10x）或y=（60＋x－40）（300－10x）化成一般形式为：22660+x－40换换脑筋：1、如果李聪调查出的市场信息是：每涨价0.4元，每星期要少卖出4双；每降价0.4元，每星期可多卖出8双。又该如何定价才能使利润最大？2、如果物价局为防止乱涨价，限定每双涨价最高不能超过4元。那么李聪的爸爸要想在涨价的情况下获得最大利润，则应涨价元，即定价元时，利润最大，最大

6、利润是元。3、如果物价局为限制商家暴利，规定这种鞋子降价不能低于3元。那么李聪的爸爸要想在降价的情况下获得最大利润应降价元，即定价元时，利润最大，最大利润是元。4646240x（元）y（元）0306250．6000．5（5，6250）图13x（元）y（元）0206125．60002.5（2.5，6125）图2612057624046612023这是本节课学习要达到的目标1、会根据“总利润=每件利润（售价－进价）×售出总数量”构造二次函数关系，再求函数的最大值（最大利润）（知识技能）；2、在商品利润问题中，体会到建立数学

7、建模的思想（数学思考）；3、通过对问题的分解思考和整体把握（抓住中心语句）来分析解决问题（过程方法）；4、从本节课问题的解决可以看出，学习数学很有实用价值。所以，我们要认真的学好数学，还要在实际生活中运用数学（情感态度）。341本节课的学习目标你达到了吗？作业布置请从下面两题中根据自己的基础任选一题，也可两题都选1、课本P26，第2题2、课本P27，第9题再见同学们：可要认真独立完成作业哦！