二次函数与商品最大利润.ppt

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1、二次函数与商品最大利润学习目标1、能用二次函数的思想解决有关利润最大值或最小值的问题2、加强知识间的联系，增强解决实际问题的能力商品的利润公式1、单件商品的利润=商品的售价—商品的进价2、商品的总利润=销售量单件利润3、商品的利润率=二次函数的最大或最小值1、二次函数是一条抛物线，其顶点坐标是（，）2、二次函数在何时取得最大或最小值？3、在实际问题中求最大或最小值时，我们应注意什么？4、二次函数中，若a>0，当x=___时，函数y有最__值，其值为___；若a<0，当x=___时，函数y有最__值，其值为___探究构建二次函数

2、模型解决一些实际问题某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，我们先来看涨价的情况．即y=（60＋x）(300－10x)－40（300－10x）（1）设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y随之变化．我们先来确定y随x变化的函数式．涨价x元时，每星期少卖10x件，实际卖出（300－10x）件，销售额为(60＋x)(300－10x)，买

3、进商品需付出40(300－10x)y=－10x2+100x+6000怎样确定x的取值范围？其中，0≤x≤30.根据上面的函数，填空：当x=________时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价_____元，即定价_________元时，利润最大，最大利润是___________.y=－10x2+100x+600055656250其中，0≤x≤30.(2)在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的讨论自己得出答案．分析：我们来看降价的情况．（2）设每件降价x元，则每星期售出商品的利润y随之变化．我们先来确定y随x变化的

4、函数式．降价x元时，每星期多卖20x件，实际卖出（300+20x）件，销售额为(60－x)(300+20x)，买进商品需付出40(300+20x)，因此所得的利润y=(60－x)(300+20x)－40(300+20x)即y=－20x2+100x+6000由（1）（2）的讨论及现在的销售状况，你知道应如何定价能使利润最大了吗？此时，x取何值时，y有最大值？我们如何运用函数来决策生活中的问题？1、构建二次函数模型:将问题转化为二次函数的一个具体的表达式.2、将函数化成顶点式或利用对称轴求这个二次函数的最大(或最小值)总结某商店经

5、营Ｔ恤衫，已知成批购进时单价是2.5元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低１元，就可以多售出200件．请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？设销售单价为x（x≤13.5）元，那么（1）销售量可以表示为__________________;（2）销售额可以表示为____________________；（3）所获利润可以表示为____________________；（4）当销售单价是_____________元时，可以获得最大利润，最大利润是__

6、_________________．3200－200x3200x－200x2－200x2＋3700x－80009.25元9112.5元