二次函数最大利润.ppt

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1、2.6何时获得最大利润授课人：孙学龙北师大版九年级下册第二章二次函数一、认知学习目标1．经历探索商品销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值．2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值，发展解决问题的能力．3.体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心．二、预习成果展（一）展示要求:B3同学口头展示，师傅补充点评1.说出下列二次函数的顶点坐标和最值（1）y=-3x²顶点坐标（）最值：0,0当x=0

2、时，y=0（2）y=2x²+6顶点坐标（）最值：0,6当x=0时，y=6（3）y=-（x-2）²顶点坐标（）最值：2,0当x=2时，y=0（4）y=x²-12x+32顶点坐标（）最值：当x=6时，y=-4（5）y=-5x²+100x+60000顶点坐标（）最值：当x=10时，y=605006，-410,60500预习成果展示（二）某商店经营洗脸盆,已知成批购进时每个洗脸盆的进价为3元若每个脸盆以7元销售,一个月则可以销售500个。后来根据市场调查发现，每个洗脸盆降低1元出售,每个月就可以多售出380个。现如果决定每个脸盆降价1

3、.5元出售，则这一月的销售量和总利润分别是多少？（把所求的量分别填入表格）2、结合下列问题完成表格中的内容：降价前降价后进价售价单件产品的利润销售量总利润3元7元4元500个2000元3元5.5元2.5元1070个2675元三、课堂研讨助学活动一：某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，一月可以售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，如何提高售价，才能在一月内获得最大利润？20元30元10元400件4000元20元30+x10+x400-20x(1

4、0+x)(400-20x)三、课堂研讨助学(学习要求)1.先自主认真阅读问题，再按提示步骤进行操作。2.师徒结对相互进行交流，先由徒弟说出解决问题的思路以及解题过程，然后师傅作出评判，并对出现的问题给予指导。3.六人小组合作要求：(1)组长负责汇总结分歧问题。（要着重检查B级学生存在的问题。）(2)组织本小组同学解决分歧，还有不懂的问题有A级学生组织大家讨论，交流想法和解题思路。(3)组内合作归纳，达成共识，并推荐出展示结果的人选，重点关注B级学生。三、课堂研讨助学活动二：某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市

5、场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析：销售单价是多少时，可以获利最多？（提示：设降价为x元）2.5元13.5元11元500件5500元2.5元13.5-x11-x500+200x（11-x）（500+200x）四、当堂练习检测固学练习要求：1.按学案要求自己尝试独立完成。2.组内互查，有问题的提示及时修改。3.指B级学生口头展示成果。4.指派专人对展示成果进行评价。四、当堂练习检测固学1.二次函数y=ax²+bx+c（a≠

6、0）当x=时，y=2.单件产品的利润=总利润=3．函数y=ax²-2中，当x=时，y=，则函数的最大值是4．抛物线y=-x²＋6x-1的顶点坐标为，最大值为5．已知二次函数y=x²+2x-3，当x＝时，y＝；6、二次函数的最小值为（）A2B-2C3D-37、已知二次函数的最小值是（　　）Ａ2Ｂ－2Ｃ1Ｄ－1AC售价-进价单件产品的利润×销售量2（3，8）8-121-4四、当堂练习检测固学1.水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出600千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将

7、减少10千克，每千克应涨价多少元才能获得最大利润？最大利润是多少？10元600千克6000元10+x600-10x（10+x）（600-10x）四、当堂练习检测固学2.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。售价降多少元时可获得最大利润？最大利润是多少？44元5件220元（44-x）元（20+5x）件（44-x）（20+5x）五、反馈小结升华1.组织全体学生评议，评选出最优小组。

8、2.就学生在上课的表现、小组合作的情况给予评价和指导。3.回顾本节课学习要点。六、新课预习指导1.结合教材和学案完成最大面积是多少的预习。2.完成课本68页问题解决第1题。结束寄语探索是数学的生命线.下课了!再见