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时间:2020-10-21
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1、第二十二章 二次函数“最大利润”问题北京市中关村中学 杨爱青创设情境,提出问题探究2某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?问题1如何应用数学的知识和方法进行计算分析,对商品进行合理定价使利润最大呢?请看下面的问题问题2题中涉及到哪些量,哪些是变量,它们之间存在怎样的关系?应用模型,解决问题销售单价(元)单件利润(元)销售量(件)总利润(元)现在6020300涨价后应用模型,解决问题依题意得:当x=5时,利润
2、y最大.问题3涨价有没有限制?若有,如何确定其取值范围?解不等式组,得:问题4你能仿照涨价的情况讨论降价的情况吗?巩固练习,学以致用教科书习题22.3第2题.某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元出售,可卖出(100-x)件,应如何定价才能使利润最大?归纳小结,反思提高问题5请带着下列问题回顾探究2的解决过程,谈谈自己的感悟:(1)说说你所知道的“销售问题”中的基本数量关系;(2)解决探究2的问题时,你遇到了哪些困难,是如何解决的?布置作业教科书习题22.3第5,8题.目标检测设计某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果
3、每件商品的售价每上涨1元,则每个月少买10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x为整数),每个月的销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式并写出自变量取值范围.(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获最大利润?最大月利润是多少元?(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?
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