数学人教版九年级下册28.2.2解直角三角形的应用举例.ppt

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1、28.2.2解直角三角形的应用举例五峰实验中学王宏钰1、Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、C的对边（1）三边关系：（2）两锐角的关系：（3）边角关系：sinA=cosA=tanA=(4)坡度（坡比）：∠A+∠B=90°ABCbcaI(tanA)==知识梳理60°水平线25°AOMB看图填空，仰角是，俯角是。知识梳理特殊三角函数值和特殊值锐角A函数值30°45°60°sinAcosAtanA知识梳理1、有一个三角形在正方形网格纸中的位置如图，则sinα=____。α基础演练转化成直角三角形2、如图，四边形ABCD中，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD

2、=3，AD=4，则sinB=___________，S四边形ABCD=___________。基础演练转化成直角三角形3、如图小正方形的边长为1，连结小正方形的三个顶点得到△ABC，其面积是，则AC边上是的高是＿＿＿＿＿．H基础演练4、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，EC=1，sinB=,求菱形的周长和面积。BEDCA基础演练例、小明测得1m杆的影长为2m，此时又测得电线杆AB在地面的影长BC=20m，则电线杆的高度为____________。1m2m20m?mABC实际应用1m2mP5m10mA10m?mBCDQ转化成直角三角形（1）如图，若此时在墙CD上的影长是5

3、m，那么电线杆的高度是多少？实际应用1m2m10m?mABCDP5m10m10m?mAB6m300CDHPEF（2）如图，若此时在山坡CD上的影长是6m，那么电线杆的高度是多少？实际应用转化成直角三角形1、有一山CD,从山顶C处测得平地上A、B两村的俯角分别为30°、45°，其中点D、A、B在一条水平线上，如果CD=1000米，画出图形并求AB两村的距离(结果保留整数)？CDCD课堂演练ABMNB1利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:1.将实际问题抽象为问题;(画出平面图形,转化为三角形的问题)2.根据条件的特点,适当选用锐角和方法等去解直角三角形;3.得到数学问题

4、的答案;得到实际问题的答案.课堂小结数学直角三角函数1、如图某船以每小时30海里的速度先向正东方向航行，在点A处测得某岛C在北偏东600的方向上，航行2小时到达点B，测得该岛在北偏东300的方向上且该岛周围16海里内有暗礁（1）试证明：点B在暗礁区外；（2）若继续向东航行有无触暗礁的危险？ABDC东北能力提升成功语录一切成功都源于自觉、自信，不断的努力。2、如图，小明同学在学校某建筑特的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为300，旗杆底部B点的俯角为450，若BE=10m，旗杆台阶高1m，则旗杆顶点A离地面的高为___________m。ACBE建筑物H能力提升