数学人教版九年级下册28.2.2解直角三角形 应用举例.2.2解直角三角形（2）应用举例.ppt

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1、R·九年级下册28.2.2应用举例第1课时圆和俯角、仰角问题03感受数学与生活的紧密联系，增强学数学、用数学的意识和能力.02能将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间关系进行解题；01掌握仰角、俯角概念；学习目标一、新课导入上一节课我们学习了直角三角形的简单运用，那么这一节我们来学习一下圆和俯角、仰角的问题.例12012年6月18日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接.“神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行，如图，让组合体运行到地球表面P点的正上方时

2、，从中能直接看到的地球表面最远点在什么位子？最远点与P点的距离是多少（地球半径6400km，π取3.142，结果取整数）？二、典例分析分析：从组合体中能直接看到的地球表面最远点，是视线与地球向切时的切点.如图，本例可以抽象为以地球中心为圆心、地球半径为半径的o的有关问题：其中点F是组合体的位置，FQ是o的切线，点Q是从组合体中观测地球时的最远点，的长就是地球表面上P，Q两点的距离.为计算的长需先求出∠POQ（即α）的度数.○·○·解：设∠POQ=α，FQ是O的切线，△FOQ是直角三角形.○·仰角和俯角在进行测量时，从下向上

3、看，视线与水平线的夹角叫做仰角；水平线视线视线铅垂线仰角俯角从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.如图，BCA=DEB=90，FB//AC//DE，从A看B的仰角是______；从B看A的俯角是。从B看D的俯角是；从D看B的仰角是；∠FBD∠BDE∠FBA∠BACDACEBF水平线例2热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120m，这栋楼有多高（结果取整数）？BACDαβ分析：我们知道，在视线与水平线所成的角度中，视线在水平线上方的是仰角，视线在水

4、平线下方的是俯角.因此，图中α=30°，β=60°.在Rt△ABD中，α=30°，AD=120，所以可以利用解直角三角形的知识求出BD；类似的可以求出CD，进而求出BC.解：如图，α=30°，β=60°，AD=120，BACDαβ因此这栋楼高约277m1、建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（结果保留一位小数）。解：BC＝DC•tan45°＝40(m)，AC＝DC•tan50°≈47.67(m)，AB＝AC－BC＝7.67≈7.7（m）.三、对应

5、训练2、如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒地，B为折断点，树顶A落在离树根C的12m处，测得∠BAC＝48°，则此棵大树原长为多少米？（精确到0.1m）。解：BC＝AC•tan48°≈13.33（m），∴大树原长为BC＋AB＝13.33＋17.94≈31.3（m）四、课堂检测1.如图，在半径为2的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为1，C为优弧上任意一点，则∠ACB=（B）A.30°B.60°C.90°D.120°学生自我评价表五、课堂小结六、课后作业1.布置作业：从教材P77～79习题28.2中选取.A2.完

6、成新学案中本课时的“课时作业”部分.B