§28.2.2解直角三角形应用举例（2）

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1、§28.2.2解直角三角形应用举例（2）教学设计及说明库尔勒市第四中学孙丽丽（一）教学内容解析本节选自人教版九年级下第二十八章解直角三角形。解直角三角形应用是在学习锐角三角函数基础上学习的，它广泛应用于测量、工程技术和物理中，主要用来计算距离、高度和角度。在初中数学教学中有着举足轻重的地位。本节主要研究如何利用解直角三角形的有关知识解决有关的实际问题：仰角俯角问题、方向角问题、坡度问题，这节课主要探讨方向角问题。（二）教学目标设置根据学生已有认知基础和教材所处地位和作用，本节课的教学目标可定位为：知识与技能：了解方向角的命名特点，能准确把握所指的方向角是指哪一个角,将实际问题转化为解

2、直角三角形的问题，选用适当的锐角三角函数解决实际问题．过程与方法：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决。情感态度与价值观：通过合作交流学习，培养学生建模、视图、计算能力和团队合作意识，体验在数学活动中的探索与创造的乐趣。（三）学生学情分析学生已经在八年级学过了三角形和勾股定理相关知识，也初步具备一定几何识图及演绎推理能力和过程书写规范意识，也掌握一定的数学思想方法及数学活动经验。另外学生已学习解直角三角形的含义，理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角

3、三角函数解直角三角形．这为学习解直角三角形应用举例做好了知识上的储备，使学生能顺利进入本节课的讨论与探究。（四）教学策略分析  本节课采用“151生动课堂”小组合作的学习方式，让学生遵循“反馈——讨论——展示——点评——质疑——总结”的模式进行学习，充分调动学生的动手、动口、动脑能力，引起学生热情，主动投入学习。（五）教学过程按照“解读目标——情景导入——自主学习——合作探究——风采展示——点评质疑——归纳小结”的流程展开．1.解读学习目标1）了解方向角的命名特点，能准确把握所指的方向角是指哪一个角,将实际问题转化为解直角三角形的问题，选用适当的锐角三角函数解决方向角问题．2）渗透数

4、形结合的数学思想和方法，逐步培养分析问题、解决问题的能力。学习重点、难点：恰当运用三角函数有关知识解决方向角问题，学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型。2.情景导入总体评价导学案做的情况，表扬优秀小组及优秀个人，重点评价出现的3个问题：①三角函数中的角的表示方法不准确，②书写过程不完整，③不能灵活运用锐角三角函数。3.自主学习3分钟每个人带着自己明确的目标投入课堂，具体要求：1）.重点修改自己的错题2）.如果无法改正做好标记，以备重点讨论。4.合作探究8分钟1）.讨论导学案中探究部分。(学科组长安排组内先一对一讨论，再组内、组间讨论）2）.无法改正的做好标记，等到点评质疑时质疑

5、。5.风采展示5分钟展示要求：1）、展示同学书写认真快速并总结规律方法（用彩笔）2）、讨论完毕，C层整理落实学案基础；B层落实解题法；A层注意拓展总结规律方法，整理好已经解决的问题到典题本上，认真思考进一步总结归纳运用的基本步骤和运用技巧。6.点评质疑15分钟点评要求：1）、点评同学语言要简练清晰，点思路，点方法并做好拓展2)、B层要注意质疑;C层要记好笔记；A层注意拓展总结规律方法3)、老师要做好引导，点拨。7.归纳小结由学生对本节课所学知识进行归纳小结。