数学人教版九年级下册28.2.2 应用举例.ppt

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1、28.2.2应用举例(2)--利用仰角、俯角解直角三角形营盘中学：李林春九年级数学(下)人教版2011(1)三边之间的关系：（2）两锐角之间的关系：（3）边角之间的关系1、直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？(勾股定理)知识回顾2.特殊三角函数值1、在△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8，那么sinA=________．2、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（）C练一练铅直线水平线视线视线仰角俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；仰角与俯角从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.例题4:热气球的探

2、测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果取整数）?ABCDαβ合作探究解：如图，a=30°,β=60°，AD＝120．答：这栋楼高约为277m.分析：Rt△ABD中，a=30°，AD＝120m，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．B50°ACD40m45°1.建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处观察旗杆顶部A的仰角50°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m，sin50°≈0.766，cos50°≈0

3、.643，tan50°≈1.191）.解:∵∠BDC=45°,∠ACD=90°∴△BCD是等腰三角形.∴BC=DC=40在Rt△ACD中所以AB=AC－BC=47.64－40≈7.6(m)答：棋杆的高度为7.6m.练一练P76=tan50°×40=1.191×40≈47.642.如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=520m,∠D=50°，那么开挖点E离D多远正好能使A、C、E成一直线（结果保留小数点后一位）？练一练P76解：∵∠ABD=140°，∴∠DBE=40°.∵∠D=50°

4、，∴∠BED=180°-40°-50°=90°.在Rt△BDE中，BD=520m，∠D=50°.∴DE=BD×cosD=520×cos50°=520×0.643≈334.4（m）答：开挖点E离D为334.4m，正好能使A、C、E成一直线.3、如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆24米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝30°，求电线杆AB的高.1.2024=300解：在Rt△BDE中挑战自我答：电线杆AB的高度为BE=DE﹒tan30°=所以AB=BE+AE=BE+CD=ABE45°60°4、在山脚E处测得山顶A的仰角为45°

5、。问题如下：1）沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。D合作探究解：如图∵AB⊥BD，∠AEB=45°∴AB=BE又∵ED+BD=BE=AB,ED=300米，答:山高AB........300ABE4、在山脚E处测得山顶A的仰角为450。问题如下：2)变式：沿着坡角为30°的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。30°DHCxx挑战自我答:.........解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构建直角三角形（作某边上的高是常用

6、的辅助线）小结祝同学们学习进步！再见