数学人教版九年级上册二次函数复习课（1）.ppt

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1、二次函数复习课（1）南通市北城中学王美丽Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y=2x2y=2x2+1y=2(x–1)2说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值知识回顾Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y=2x2y=2(x–1)2+1说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值知识回顾抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+ka＞0向上(0,0)y轴a＜0向下(0,k)(h,0)a＞0向上a＞0向上a＞0向上a＜0向下a＜0向下a＜0向下直线x=

2、h直线x=hy轴(h,k)知识回顾结论：一般地，抛物线与形状相同，位置不同。知识回顾二次函数表达式：顶点式：一般式：交点式：1、下列函数一定是二次函数的是（）2、二次函数的图像顶点坐标是（）A.(-1,3)B.(1,3)C.(-1,-3)D.(1,-3)DB基础演练3、的图像向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新函数的表达式为（）D4、对于二次函数下列说法正确的是（）A.图象的开口向下B.当x＞1时，y随x的增大而减小C.当x＜1时，y随x的增大而减小D.图象的对称轴是直线x=－1C基础演练基础演练5、已知二次函数的图象如图所示，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是()

3、A．有最小值－5，最大值0B．有最小值－3、最大值6C．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值6B6、设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2A例1、如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：①a0;②c0;③b2-4ac0;④b0;xyO小结：a决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2-4ac决定与x轴交点个数，a、b结合决定对称轴。综合应用例2、如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，图像经过点（－

4、1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴.第（1）问：给出五个结论：①a>0；②b>0;③c>0；④a+b+c=0;⑤a-b+c<1.其中正确的结论的序号是（）第（2）问：给出四个结论：①abc<0②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.其中正确的结论的序号是（）①④②③④综合应用练一练：已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-11C例3、有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16米，跨度为40米。若在离跨度中心M

5、点5米处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，这铁柱应取多长？（0,16）（20,0）xyO40m16mM·AB还可取哪些不同的位置来建立平面直角坐标系？思考综合应用（0,16）（20,0）（20,16）（0,0）xyOxyOxyO（0,0）（20,-16）40m16mM·AB40m16mM·(A)B40m16mM·AB1、如图，把抛物线y=平移得到抛物线m.抛物线m经过点A(-6，0)和原点（0，0），它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y=交于点Q，则图中阴影部分的面积为_______.中考链接2、如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C－D－E上移动，若点C、D、E的坐

6、标分别为（-1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（）A.1B.2C.3D.4中考链接B小结与反思通过本课的学习，你有什么收获？随堂检测再见