数学人教版九年级上册二次函数的复习课（1）

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1、龙岩九中课堂教学设计表学科：数学设计者：陈英华授课班级：初三章节名称二次函数的复习课（1）学时1课时学习目标描述课标要求学习目标（1）能结合实例说出二次函数的意义。（2）能写出实际问题中的二次函数的关系式，会画出它的图象，说出它的性质。（3）掌握二次函数的平移规律。（4）会通过配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标和最值。项目内容教学重点会画出它的图象，说出它的性质。a，b，c符号的确定教学难点会通过配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标和最值。教学媒体选择班班通教学问题设计一、复习引入1、二次函数的定义：•定义：y=ax²＋bx＋c（a、b

2、、c是常数，a≠0）•定义要点：①a≠0②最高次数为2③代数式一定是整式练习：1、y=-x²，y=2x²-2/x，y=100-5x²，y=3x²-2x³+5,其中是二次函数的有____个。2、当m为____时，函数y=（m+1）x²-2x＋1是二次函数。2、二次函数的图象及性质y=ax2+bx+c(a<0)y=ax2+bx+c(a>0)在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.a<0,开口向下a>0,开口向上最值增减性开口方向对称轴顶点坐标抛物线

3、xy0(0,c)xy0(0,c)3、a，b，c符号的确定二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)的图象是_________，其中a由___________确定，b由________确定，c由_________________________确定．对于函数的平移情况参照下图：．用△=b2-4ac判定抛物线与x轴交点个数：△=b2-4ac＞０时,抛物线与x轴有两个交点，△=b2-4ac=０时，抛物线与x轴有一个交点△=b2-4ac＜０时，抛物线与x轴没有交点练习:已知二次函数的图象如图所示，下列结论：⑴a+b+c=0⑵a-b+c﹥0⑶abc﹥

4、0⑷b=2a(5)b2-4ac＜０其中正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个4、抛物线的平移法则：左加右减，上加下减练习⑴二次函数y=2x2的图象向平移个单位可得到y=2x2-3的图象；二次函数y=2x2的图象向平移个单位可得到y=2(x-3)2的图象。⑵二次函数y=2x2的图象先向平移个单位，再向平移个单位可得到函数y=2(x+1)2+2的图象。引申：y=2(x+3)2-4y=2(x+1)2+2练习：（3）由二次函数y=x2的图象经过如何平移可以得到函数y=x2-5x+6的图象.y=x2-5x+6例2：(1)如果关于x的一元二次方程x2-2x+

5、m=0有两个相等的实数根,则m=＿＿＿＿,此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有＿＿＿＿个交点.(2)已知抛物线y=x2–8x+c的顶点在x轴上,则c=＿＿＿＿.(3)二次函数y=3x2+x-10与x轴的交点坐标是＿＿＿＿.课堂小测：1.将y=x2向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（）•A．y=x2+2B．y=x2-2•C．y=(x+2)2D．y=(x-2)2•2.抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（）•A．直线x=1B．直线x=-1•C．直线x=-2D．直线x=2•3.二次函数y=x2-2x+4化为y=a(x-h)2+k的形式，下列正确的是（）•A

6、．y=(x-1)2+2B．y=(x-1)2+3•C．y=(x-2)2+2D．y=(x-2)2+44.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列说法中正确的个数有（）①a>0②b>0③c<0④b2-4ac>0A．1个B．2个C．3个D．4个教学问题设计5.如图，已知正三角形ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG.设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（）课后作业：数学中考指导中二次函数练习教学问题设计板书设计解形如x2=p（p≥0），那么x=±转化为应用直接开平方法解形如（mx+

7、n）2=p（p≥0），那么mx+n=±，达到降次转化之目的．若p＜0则方程无解组织教学流程复习引入入-----探索新知-----巩固练习--------小结归纳--------布置作业教学反思课堂作业设计姓名：班级：座号：问题1．填空（1）x2-8x+_____=（x-___）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+__）2；（3）x2+px+_____=（x+____）2．例题1、解方程：(1)(2x-1)2=5(2)x2+6x+9=2(3)x2-2x+4=-12、市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积

8、增长率．3、某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求该公司