数学人教版九年级上册二次函数复习课(1)

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1、二次函数复习课（1）南通市北城中学王美丽教学目标:理解二次函数的概念，掌握二次函数的图象与性质；能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地由抛物线经过适当平移得到的图象。教学重点:能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向。教学难点:能利用图象判断、、的大小，并判断有关代数式的大小。教学过程:一、基础演练1、下列函数一定是二次函数的是（）2、二次函数的图像顶点坐标是（）A.(-1,3)B.(1,3)C.(-1,-3)D.(1,-3)3、的图像向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新函数的表达式为（）4、对于二次函数下列说法正确的是（）A.图象的开口

2、向下B.当x＞1时，y随x的增大而减小C.当x＜1时，y随x的增大而减小D.图象的对称轴是直线x=－15、已知二次函数的图象如图所示，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是()A．有最小值－5，最大值0B．有最小值－3、最大值6C．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值66、设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2二、综合应用例1、如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：①a0;②c0;③0;④b

3、0;例2、如图所示，二次函数的图像开口向上，图像经过点（－1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴.第（1）问：给出五个结论：①a>0；②b>0；③c>0；④a+b+c=0；⑤a-b+c<1.其中正确的结论的序号是（）第（2）问：给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0；③a+c=1；④a>1.其中正确的结论的序号是（）练一练已知：二次函数的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0；⑤a-b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个例3、有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16米，跨

4、度为40米。若在离跨度中心M点5米处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，这铁柱应取多长？三、中考链接1、如图，把抛物线平移得到抛物线m.抛物线m经过点A(-6，0)和原点（0，0），它的顶点为P,它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为_______.2、如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C－D－E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（-1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（）A.1B.2C.3D.4