数学人教版九年级上册二次函数复习课1.ppt

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1、二次函数复习课第一课时授之以鱼不如授之以渔集贤中学林泽冰二次函数定义函数与方程、不等式的关系图象与系数的关系二次函数知识框架图二次函数图象的特征二次函数的实际应用二次函数解析式对称性表现形式及关系图象及性质二次函数定义函数与方程、不等式的关系图象与系数的关系二次函数知识框架图二次函数图象的特征二次函数的实际应用二次函数解析式对称性表现形式及关系图象及性质1.形如y=(a、b、c为常数，______)的函数叫做二次函数。ax2+bx+ca≠０2.二次函数的图象是一条。抛物线一、二次函数的定义：2.已知函数是二次函数，则k=。2-11.在函数①y＝－x2，②y＝2x2－＋3，③y＝100－

2、5x2，④y=－2x2＋5x3－3中，有个是二次函数。点评：定义要点(1)a≠0(2)最高次数为2(3)表达式一定是整式。中考链接1:≠0二次函数定义函数与方程、不等式的关系图象与系数的关系二次函数知识框架图二次函数图象的特征二次函数的实际应用二次函数解析式对称性表现形式及关系图象及性质二次函数定义函数与方程、不等式的关系图象与系数的关系二次函数知识框架图二次函数图象的特征二次函数的实际应用二次函数解析式对称性表现形式及关系图象及性质结论:一般地,抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同,位置不同。1.二次函数的几种表现形式及关系xyo左右平移上下平移y=ax2y=ax2+ky

3、=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移温馨提示：左加右减上加下减二、二次函数图象的特征中考链接2:1.（2010.庆阳）将抛物线向下平移1个单位,所得的抛物线是（）A.y=2(x+1)2B.y=2(x-1)2C.y=2x2+1D.y=2x2-1D2.把抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的解析式是二次函数定义函数与方程、不等式的关系图象与系数的关系二次函数知识框架图二次函数图象的特征二次函数的实际应用二次函数解析式对称性表现形式及关系图象及性质二次函数定义函数与方程、不等式的关系图象与系数的关系二次函数知识框架图二次函数图象的特征二次函数的实际应用二次

4、函数解析式对称性表现形式及关系图象及性质2.二次函数的图象及性质抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值增减性y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+ka＞0向上a＜0向下a＞0向上a＞0向上a＞0向上a＜0向下a＜0向下a＜0向下y轴或x=0直线x=h直线x=hy轴或x=0(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)a＞0向上a＜0向下0xy如图是二次函数y=ax2+bx+c的大致图象。例:(0,-3)(-1,0)问题：观察上面的图象，你能说出哪些正确的结论？（1，-4）0xy03.顶点坐标是________例:x=1(0,-3)(-1,0)1.开口方向:_________

5、4.最值:所以当______时,y有最____值,是_____小（1，-4）（1，-4）5.增减性:当_______时,y随x的增大而减小；当_______时,y随x的增大而增大。抛物线y=ax2+bx+c的正确结论（一）：2.对称轴是直线______xy开口向上2.(2009.荆州）抛物线y=3(x+1)2+2的对称轴是直线（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-21.对于抛物线，下列说法正确的是（）A.开口向下，顶点坐标(5，3）B.开口向上，顶点坐标（5，3）C.开口向下，顶点坐标（-5，3）D.开口向上，顶点坐标（-5，3）中考链接3:AB3.抛物线y=x2+6x+7的对

6、称轴是直线（）A.x=3B.x=6C.x=-3D.x=-6CD5.（2014广东汕头）二次函y=ax2+bx+c(a≠0)的图像大致如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A.函数有最小值B.对称轴是直线x=C.当x＜时，y随x的增大而减小D.当-1＜x＜2时，y＞0二次函数定义函数与方程、不等式的关系图象与系数的关系二次函数知识框架图二次函数图象的特征二次函数的实际应用二次函数解析式对称性表现形式及关系图象及性质二次函数定义函数与方程、不等式的关系图象与系数的关系二次函数知识框架图二次函数图象的特征二次函数的实际应用二次函数解析式对称性表现形式及关系图象及性质项目字母符号图象的特征

7、a开口向上开口向下b对称轴是y轴对称轴在y轴左侧对称轴在y轴右侧c经过原点交点在y轴正半轴交点在y轴负半轴a>0a<0b=0a、b同号a、b异号c>0c=0c<03.二次函数图象特征与系数的关系:b2-4ac与x轴有两个交点与x轴只有一个交点（顶点）与x轴没有交点xyxyxyb2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0左同右异0xy抛物线y=ax2+bx+c的正确结论（二）：确定下列代数式的符号：例:(0,-3)(-1,0)（1，-4）①a