数学人教版九年级上册二次函数图像复习课

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1、课题二次函数图象复习课设计思路在中考中，通常以二次函数知识为载体，结合数形结合思想，将所学的基础知识基本技能运用到解决代几综合题中，从而达到考查学生知识的迁移能力及综合运用知识的能力。所以我设计二次函数图像复习课，结合二次函数图像进行二次函数知识的系统复习。教学目标知识与技能1.系统复习二次函数的三种表达式，说明它们自身的优势。2.通过观察二次函数图像，进一步复习巩固相关性质，观察图像上的点坐标正确使用三式用待定系数法求其解析式。3．通过观察二次函数及一次函数图像求有关方程的解及不等式的解集问题。4.通过对二次函数图像的复习，提高了学生数形结合思想在二次函数问题中的应用能力，从而培养学生识

2、图的能力以及分析问题解决问题的能力。过程与方法1.通过训练学生观察二次函数图像，引导学生说出相关结论的过程中，使学生了解自己的知识能力水平，弥补缺漏，纠正错误，完善知识系统和思维系统，提高分析和解决问题能力。2.通过观察抛物线与直线的交点，引导学生求出方程的解及不等式的解集与交点坐标的关系，使学生充分体会到数形结合思想的重要性。情感态度价值观通过二次函数图像的复习，使学生体会到数学图形的对称美，数形结合思想的使用提高了学生识图能力及分析解决问题的能力，培养学生勤于思考，尊重科学的品质教学重点根据二次函数图象提供的信息复习相关性质及待定系数法求其解析式。根据二次函数图象提供的信息解决方程的根

3、及不等式的解集。教学难点根据二次函数图象提供的信息解决方程的根及不等式的解集。识图能力及分析解决问题的能力。教学方法启发式，讲练结合教具与学具PPt课件教学过程一复习提问1二次函数三种表达式y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)2它们自身的优势（有学生回答，教师作补充）二新课讲授xyo4-1图111如图1是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图像，从中你得到那些结论？4-11归纳：从形到数（1）a的意义：符号决定开口方向，绝对值决定开口大小（2）轴对称性：（对称轴，顶点坐标）增减性（3）与坐标轴交点的意义2(1)结合图1

4、回答：当x取何值时，y=0?y>0?4-11xyo4-1图11(2)结合图1思考1：当m为何值时，方程-（x+1）2+4=ma.有两个不相等的实根b.有两个相等的实根c.无实数根m<4m=4m>4结合图1思考2：方程-（x+1）2+4=x+2的根的个数？xyo4-1图11y=m--------------------4-11（3）如图2，若直线y=kx+m(k≠0)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)交于A(1,0).B(-1,4)两点，则：Bxyo4-1图21B4A-11a.方程ax2+bx+c=kx+m的解为：x1=-1,x2=1b.不等式ax2+bx+c>kx+m的解集为：-1

5、1c.不等式ax2+bx+c1思考：直线y=kx+m(k≠0)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的交点个数？归纳：b2-4ac>0<=>有两个交点b2-4ac=0<=>有一个交点b2-4ac<0<=>没有交点转化方程（不等式）问题（数）==========>函数问题（形）板才书设计二次函数图象复习课一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0)双根式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)课后小结数形结合怎样看图像，看什么？1．形态：在平面直角坐标系中的位置，对称轴，单调性，特殊点，（顶点，与坐标轴的交点，赋值的特殊点）2．与

6、其它函数图象的关系：函数值等（方程）与不等（不等式）