二次函数图像复习课.doc

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1、二次函数的图象及性质一、学习目标：1、会求二次函数的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴；2、会用配方法将二次函数的转化为的形式；3、会作二次函数的图象，弄清它与二次函数的图像之间的关系；4、能根据条件确定二次函数的解析式。二、知识点回顾：1、二次函数的图象的开口方向由a的符号确定，当a＞0时，；当a＜0时。2、由经过配方可以得到,故抛物线的对称轴为直线顶点坐标为（）。3、二次函数的性质：（1）当a>0时，在对称轴的左侧时，y随x的增大而；在对称轴的右侧时，y随x的增大而，在x=时，y取得最小值；（2）当a<0时，在对称轴的左侧时，y随x的增大而；

2、在对称轴的右侧时，y随x的增大而，在x=时，y取得最大值。4、二次函数的图象是由函数的图象先向平移单位，再向平移单位得到的。三、双基训练：1、抛物线的顶点坐标是，对称轴是直线，函数的最小值是。2、已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示：这个二次函数的解析式为；当x时，y随x的增大而增大；函数的最小值是；根据图象回答：当x1＜x2＜x3＜0时，对应的函数值y1、y2、y3的大小关系是。3、用配方法将二次函数y=x²-2x+1写成y=a(x-h)²+k的形式是（）A．y=(x-2)²-1B．y=(x-1)²-1C．y=(x-2)²-3D、y

3、=(x-1)²-34、对称轴是直线x=-1的抛物线是（）A.y=-2x²-2By=2x²-2C.y=2(x-1)²+3D.y=2(x+1)²-35、将抛物线y=2x²向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的图象的表达式为（）A．y=(x-1)²-3B.y=(x+1)²+3C．y=(x-1)²+3D.y=(x+1)²-36、在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图（）三、例题选讲：例题：如图是二次函数的图像。（1）你可以从中看出哪些信息？（2）如果点A（3，0），B（-1，0）你又可以得出什么结论？（3）在（2）的条件下，要确定二次函数的解析

4、式，你认为还需要增加一个什么条件？（4）如果点C的坐标为（0，3），则函数解析式的特点是什么？并求出同时满足（2）的函数解析式。（5）将（4）的二次函数图像怎样平移，可以使平移后的图像经过原点？四、练习与评价：1、下列函数中，是二次函数的有（）①；②；③；④；⑤；⑥A.2个B.3个C.4个D.5个2、二次函数的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是A.B.C.D.3、二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论：（1）a+b+c>0;(2)a-b+c>0;(3)abc<0；(4)2a+b＞0其中正确结论的个数是（）A．1B.2

5、C.3D.44、将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为　　　　　　　．5、如图是二次函数的图象，则a的值是____________．6、二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，且P=

6、a－b＋c

7、＋

8、2a＋b

9、，Q=

10、a＋b＋c

11、＋

12、2a－b

13、，则P、Q的大小关系为7、已知抛物线的部分图象如（1）求c的取值范围；（2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线的解析式。8、一位同学推铅球，铅球出手后的高度y(m)与出发点到落地点的水平距离x(m)之间的关系是y=-x²+x+。（1）画出铅球的运行路线图，并说出铅球

14、推出的距离为多少米？（2）试求铅球所能达到的最大高度。9、在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过P（，5）A（0，2）两点。（1）求此抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为B，将直线AB沿y轴向下平移两个单位得到直线l，直线l与抛物线的对称轴交于C点，求直线l的解析式；（3）在（2）的条件下，求到直线OB，OC，BC距离相等的点的坐标。10、已知抛物线y＝x2－2x＋m与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x2＞x1），(1)若点P（－1，2）在抛物线y＝x2－2x＋m上，求m的值；（2）若抛物线y＝ax2＋bx＋m与抛物线y＝x2－2x＋

15、m关于y轴对称，点Q1（－2，q1）、Q2（－3，q2）都在抛物线y＝ax2＋bx＋m上，则q1、q2的大小关系是;（请将结论写在横线上，不要写解答过程）；（3）设抛物线y＝x2－2x＋m的顶点为M，若△AMB是直角三角形，求m的值.