二次函数图像与性质复习课

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1、二次函数图像和性质复习课学案回顾旧知构建知识典型例题<一>一、回顾旧知，构建知识1.二次函数解析式:（1）一般式（2）顶点式（3）交点式2.二次函数图像形状3.抛物线的性质函数对称轴顶点坐标开口方向及最值增减性y=axa>0,开口有最值a<0,开口有最值当a>0时，对称轴左侧，y随x的值增而，对称轴右侧，y随x的值增大而；当a<0时，对称轴左侧，y随x的值增而，对称轴右侧，y随x的值增大而；y=ax+ky=a(x–h)y=a(x–h)+ky=ax+bx+c二、典型例题1.已知函数y=(m+2)xm(m+1)是二次函数,则m

2、=______________.2.二次函数y=-x2-2x的对称轴是x=_____________3.抛物线y=(x-3)的开口方向,对称轴是，顶点坐标为，当x=时，y有最值为.4.二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示:若点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上,且x1y2回顾旧知构建知识典型例题<二>一、回顾旧知，构建知识二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图像位置、性质与a、b、c的关系：1.（1）a的符

3、号与抛物线开口方向：a0开口向a0开口向（2）｜a｜的大小抛物线开口宽度：｜a｜越大，开口，图像两边越靠近y轴；｜a｜越小，开口，图像两边越靠近x轴；2.a、b的符号与对称轴x=-的位置：对称轴在y轴左侧a、b；对称轴在y轴右侧a、b；口诀对称轴在y轴b0；3.c的符号与抛物线和y轴交点（0，c）的位置：抛物线和y轴交点（0，c）在y轴正半轴c0抛物线和y轴交点（0，c）在原点c0抛物线和y轴交点（0，c）在y轴负半轴c04.b-4ac的符号与抛物线和x轴交点个数：b-4ac0抛物线与x轴有两个不同的交点；b-4ac0抛物

4、线与x轴只有一个交点（此点为抛物线顶点）；b-4ac0抛物线与x轴没有交点；5.含a、b、c的特殊代数式的符号与抛物线上的特殊点：a+b+c为x=1时，y的值抛物线上点（1，a+b+c）的纵坐标；a-b+c为x=-1时，y的值抛物线上点（-1，a-b+c）的纵坐标；4a+2b+c为x=2时，y的值抛物线上点（2，4a+2b+c）的纵坐标；4a-2b+c为x=-2时，y的值抛物线上点（-2，4a-2b+c）的纵坐标；二、典型例题1.已知二次函数y=ax2+k的图象如图所示,则对应a,k的符号正确的是(　　）A.a>0,k>0

5、　　B.a>0,k<0C.a<0,k>0　　D.a<0,k<02.若二次函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是　　　　　.3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴为直线x=-1,给出下列结果:(1)b2>4ac.(2)abc>0.(3)2a+b=0.(4)a+b+c>0.(5)a-b+c<0.则正确的结论是(　　)A.(1)(2)(3)(4)　B.(2)(4)(5)C.(2)(3)(4)　D.(1)(4)(5)课堂检测一、填空题1.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x

6、-h)2+k的形式，则y=________.2.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为________________________.3.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴有公共点,则常数m的值是　　　　　.4.抛物线y=-3(x+2)2的顶点坐标是_____________,若将它旋转180º后得新的抛物线,其解析式为____________________.二、选择题1.二次函数y=a(x+k)2+k(a≠0),无论k取何值,其图象的顶点都在(　　)A.直线y

7、=x上　　B.直线y=-x上C.x轴上　　　D.y轴上2.已知函数y=3x2-6x+k(k为常数)的图象经过点A(0.85,y1)，B(1.1,y2),C(,y3),则有()(A)y1y2>y3(C)y3>y1>y2(D)y1>y3>y23.20抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点(-1,0)，且满足4a+2b+c>0.以下结论(1)a+b>0;(2)a+c>0;(3)-a+b+c>0;(4)b2-2ac>5a2其中正确的个数有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4.二次函数y＝ax＋

8、bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c＜0，②b＞0，③4a＋2b＋c＞0，④（a＋c）＜b，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个图25.，已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a－b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0.其