数学人教版九年级上册《二次函数》复习课

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1、九年级数学《二次函数》复习课教学设计及反思    保山第九中学万云林一、学情分析：本班学生数学基础差，动手能力不强，而二次函数是本册教材中的一个重要内容，与生活实际联系密切，因学生已学习完本章知识，在复习时，充分考虑学生的参与情况，着重培养学生合作学习能力和自主学习能力，采用“引导——归纳——总结——练习提高——查缺补漏”的形式进行教学。二、学习目标1、了解二次函数解析式的三种表示方法,抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等；2、一元二次方程与抛物线的关系；3、利用二次函数解决实际问题。 三、复习重点、难点重点：二次函数的应用难点：函

2、数综合题型四、复习过程：知识梳理（学生独立练习，分小组批改）1、二次函数解析式的三种表示方法：（1）顶点式：  （2）交点式：   （3）一般式：             2、填表：（屏幕显示） 抛物线对称轴顶点坐标  开口方向  性质    当a＞0,函数图像开口____当a＜0,函数图像开口____   当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而___，在对称轴左侧，y随x的增大而 ___；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 ____,在对称轴左侧，y随x的增大而_____      +k    3、抛物线当a＞0时图象有最____点，此时函数有最__

3、___值；当a＜0时图象有最______点，此时函数有最_______值。        探究、讨论、练习（先独立思考，再分组讨论，最后反馈信息）(屏幕显示)1、已知二次函数的图象如图所示，试判断下面各式的符号：(1)abc      (2)b2-4ac     (3)2a+b     (4)a+b+c         2、已知抛物线y=x2+（2k+1）x-k2+k(1) 求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）设A（x1，0）和B（x2，0）是此抛物线与x轴的两个交点，且满足x1+x2=-2k2+2k+1，①求抛物线的解析式②此抛物线上是否存在一点P

4、，使△PAB的面积等于3，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。3、一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米，（1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。（2）该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？归纳小结：通过本节课的练习，你有什么收获和体会？ 作业： 已知抛物线y=x2+(1-2a)x+a2(a≠0)与x轴交于两点A（x1,0），B(x2,0)，(x

5、1≠x2)（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点的左侧；（2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值。教学反思：1.以前的复习课只能利用黑板，课堂容量小，一节课的内容需要好几节课才能完成，优等生吃不饱，不能有效的利用课堂时间，让学生获取尽可能多的知识，教师累，学生苦。利用多媒体，可以把要讲的知识点、学生要做的练习全部展示给学生，节约了时间，做到了高容量、大密度，教学内容直观形象具体，能够充分调动学生学习的积极性，获得较好的教学效果。2.教学效果明显，大部分学生掌握较好。