二次函数复习课1.ppt

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1、二次函数1二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.21、说出二次函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，增减性2、它是由抛物线y=-4x2经过怎样的平移得到的？检测：33.抛物线y=x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位可得到抛物线。45、不画图象，直接说出抛物线的开口方向

2、，对称轴，顶点坐标，增减性。4、不画图象，直接说出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，增减性。5确定二次函数的解析式62.顶点式y=a(x-h)2+k（a≠0）1.一般式y=ax2+bx+c（a≠0）3.双根式y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0）二次函数的三种解析式71、已知抛物线的对称轴为y轴，且过点（2，0），（0，2），求抛物线的解析式解：设抛物线的解析式为y=ax2+c(a≠0)因为抛物线过（2，0），（0，2）所以c=2a=-0.54a+c=0c=2∴解析式为：y=-0.5x2+282.二次函数y=ax2+bx+c的图象如

3、图所示，求此函数解析式。-632-29二次函数中的符号问题10知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定:交点在x轴上方c>0交点在x轴下方c<0经过坐标原点c=011（3）b的符号：由对称轴的位置确定：对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定:与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac<0归纳知

4、识点：简记为：左同右异12归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定13快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xoy根据图像可得：1、a＞02、-＞03、△=b²-4ac＞04、C＞014抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：根据图像可得：1、a＞02、-＜03、△=b²-4ac＞04、C＝015抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a

5、、b、c、△的符号：xyo快速回答：根据图像可得：1、a＞02、-＞03、△=b²-4ac＝04、C＞016抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：根据图像可得：1、a＞02、-＝03、△=b²-4ac＝04、C＝017抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：根据图像可得：1、a＜02、-＞03、△=b²-4ac＜04、C＜018练习：1.抛物线的图像如下，则满足条件a＞0,b＜0,c＜0的是（）ADCBD191.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象

6、如图所示，给出以下结论：①abc>0；②b2-4ac<0；③b+2a<0；④a+b+c>0.其中所有正确结论的序号是（）A.③④B.②③C.①④D.①②③a<0，b>0，c>0拓展练习：A204、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-11C根据图像可得：1、a＜02、-＝-13、△=b²-4ac＞04、C＞021中考链接：1.（北京）如果b＞0，c＞0，那么二次函数的图象大致是（ 

7、  ）A.          B.          C.              D.D22中考链接：2.如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，－3），则此抛物线对应的二次函数（）（A）最大值1（B）最小值－3（C）最大值－3（D）最小值1B233.已知抛物线y＝－x2－2x＋m.(2)若抛物线与y轴交于正半轴，则m______0；　　　　　　　　　（填“＞”、“＝”或“＜”）(1)若抛物线经过坐标系原点，则m______0；　　　　　　　　　（填“＞”、“＝”或“＜”）(4)若抛物线与x轴有两个交点，则m______。(3)若抛物

8、线与x轴有一个交点，则m_______.＞＝＞－1＝－124