二次函数习题课1.ppt

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1、二次函数习题课1、从开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（最小）值及y与x的变化关系等多方面理解二次函数的图像特征及性质。2、会用“一般式”“顶点式”求抛物线的解析式。（一）复习目标（二）复习小测【检测一】将二次函数化为的形式，结果为（）【检测2】下列二次函数中，图像以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（）（三）知识点一：二次函数的图像和性质例1已知抛物线解决下列问题：（1）它的开口向；（2）用配方法将其解析式化为的形式为y=（3）它的对称轴是顶点坐标是（4）当x=时，函数y取得最值（填“大”或“小”），这个值为（5）当，函数y随x的增大而；，函数y随x的增大而。（6）它可由抛物线先

2、向平移个单位，再向平移个单位得到。当DC上减小增大右2下3变式训练如右图：抛物线与x轴的一个交点是顶点坐标是，下列说法中不正确的是（）A、抛物线的对称轴是B、抛物线的开口向下C、抛物线与x轴的另一个交点是D、当x=1时，y有最大值是3yxo-21(1,3)知识点二：二次函数解析式的求法例2已知抛物线过A（1，0），B（0，-3），且对称轴为x=2，求该抛物线的解析式？方法一：可设一般式方法二：可设顶点式这道题还能用其他方法吗？C变式训练抛物线的图像如图所示，则此抛物线的解析式为xyo3x=1（四）阶梯训练A组：基础练习1、二次函数的图像的顶点坐标是（）2、已知二次函数的图像如图所示，关于

3、该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是()o2313xyA.有最小值0，有最大值3B.有最小值，有最大值0C.有最小值，有最大值3D.有最小值，无最大值AC-1．3、（2013年四川绵阳4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜④3

4、a

5、+

6、c

7、＜2

8、b

9、．其中正确的结论是（写出你认为正确的所有结论序号）．解：由图可知，可观察图开口向下，对称轴接近x=2，顶点纵坐标大于0，可设抛物线为展开为3

10、a

11、+

12、c

13、＜2

14、b

15、去绝对值符号即为4、已知二次函数的图像上有两点5、把抛物线的图像向右平移3个单

16、位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式为则b的值为。46、如图，两点是一次函数与二次函数的图像的交点。（1）求m的值和二次函数的解析式；（2）请直接写出使时自变量x的取值范围。o-1-3-3ABxyB组：拓展练习7、如图，已知抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，求四边形ABDE的面积。-1AEBD3OxyM结果是：（1）8、如图，在O为坐标原点，边OA在x轴上，OA=AB=1个单位长度，把沿x轴正方向平移1个单位长度后得（1）求以点A为顶点，且经过点的抛物线的函数解析式；（2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的

17、坐标。oxyADCB