二次函数习题课.docx

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1、木渎实验中学初三数学二次函数复习题班级姓名学号1．下列函数中，哪些是二次函数？（1）yx20（2）（3）yx21（4）xy(x2)(x2)(x1)2yx22x32．．对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（）A．y(m1)2x2B．y(m1)2x2C．y(m21)x2D．y(m21)x2当3．已知正方形的面积为y(cm2)，周长为x（cm）．请写出y与x的函数关系式4.k为何值时，函数y(k1)xk2k1为二次函数？已知函数y(m3)xm27是二次函数，求m的值．已知y=(m2+m)xm2m是二次函数，求m的值5．如图26.1.1，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将4cm其长与宽

2、都增加xcm，那么面积增加ycm2.（1）试写出y与x的函数关系式；3cmx（2）上述函数是什么函数？（3）自变量x的取值范围是什么？图26.1.16．如图26.1.2，一块草地是长为100m，宽为80m的矩形.欲在中间修筑互相垂直且宽为xm的小路，若草坪面积为2与x之间的函数关系式.ym，求y小路图26.1.27.对于抛物线函数值y随8.抛物线y作是由抛物线9.函数y数取得最y1(x2)2，当x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，2时，函数取得最值，最值y=．x的增大而增大；当x(x1)2的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看yx2向平移个单位得到的．3(x1)2，当x时，函数值y

3、随x的增大而减小．当x时，函值，最值y=．10．抛物线y1x29的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以41看作是由抛物线yx2向平移个单位得到的．41木渎实验中学初三数学11．函数y3x23，当x时，函数值y随x的增大而减小．当x时，函数取得最值，最值y=．12画出函数y=x2-x-3的图象,根据图象回答问题:4(1)图象与x轴交点A的坐标_________,B点的坐标________,与y轴交点C的坐标________,SABC=________.(A点在B点左边).(2)该函数的对称轴方程为_______,顶点P的坐标________,SABP=______.(3)当______时,y

4、≤0;当x_______时,y≥0.(4)抛物线开口向________,函数y有最_____值;当x=_____时,y最值=______13．若二次函数yax22的图象经过点（-2，10），求a的值．这个函数有最大还是最小值？是多少？14．在同一直角坐标系中yax2b与yaxb(a0,b0)的图象的大致是()15．已知二次函数y8x2(k1)xk7，当k为何值时，此二次函数以y轴为对称轴？写出其函数关系式．16已知某二次函数的图象经过点A（－1，－6），B（2，3），C（0，－5）三点，求其函数关系式。17已知二次函数yax2bxc的图象的顶点为（1，9），且经过点（－2，0），求该二2

5、次函数的函数关系式。18.已知二次函数图象的对称轴是x3，且函数有最大值为2，图象与x轴的一个交点是（－1，0），求这个二次函数的解析式。19.已知二次函数yax2bxc的图象如图1所示，则这个二次函数的关系式是________________。2木渎实验中学初三数学20已知：抛物线在x轴上所截线段为4，顶点坐标为（2，4），求这个函数的关系式21.已知某抛物线是由抛物线y2x2经过平移而得到的，且该抛物线经过点A（1，1），B（2，4），求其函数关系式22.二次函数yax2bxc与x轴的两个交点坐标为(-1,0)、(5,0)，则一元二次方程ax2bxc0的两根为.23.(1)一元二次方

6、程x22x30的解为；那么二次函数与x轴的交点坐标为；.(2)一元二次方程2x24x20的解为；那么二次函数与x轴的交点坐标为；.yx22x3y2x24x224.已知二次函数yax22的图象过点(1，-1)，求这个二次函数的解析式，并判断函数的图象与x轴的交点的个数.25.1.抛物线y3x28向右平移5个单位的抛物线的函数关系式是________________。2.二次函数ynx22xn4n2图象经过原点，则函数关系式是________________。3.若抛物线yx2mxn的顶点是（－1，3），则m＝________________。4.对称轴是x1的抛物线过点M（1，4），N（

7、－2，1），则函数关系式为________________。5.已知抛物线yx2bxc过点A（1，0），B（0，4），则其顶点坐标是________________。6.已知二次函数，当x＝0时，y＝－3；当x＝1时，它有最大值－1，则其函数关系式为________________。26.二次函数yax2bxc的图象如图所示，对称轴为x＝1，则下列结论中正确的是（）A.ac0B.b0C.b24ac0D.2ab027已知抛物线yax2