二次函数习题课

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1、木渎实验中学初三数学二次函数复习题班级姓名学号1．下列函数中，哪些是二次函数？（1）（2）（3）（4）2．．对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（）A．B．C．D．当3．已知正方形的面积为，周长为x（cm）．请写出y与x的函数关系式4.k为何值时，函数为二次函数？已知函数是二次函数，求m的值．已知y=(m2+m)是二次函数，求m的值x4cm3cm5．如图26.1.1，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将其长与宽都增加xcm，那么面积增加ycm2.（1）试写出y与x的函数关系式；（2）上述函数是

2、什么函数？（3）自变量x的取值范围是什么？图26.1.16．如图26.1.2，一块草地是长为100m，宽为80m的矩形.欲在中间修筑互相垂直且宽为xm的小路，若草坪面积为ym2，求y与x之间的函数关系式.小路图26.1.27.对于抛物线，当x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函数值y随x的增大而增大；当x时，函数取得最值，最值y=．8.抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线向平移个单位得到的．9.函数，当x时，函数值y随x的增大而减小．当x时，函数取得最值，最值y=．10．抛物

3、线的开口，对称轴是，顶点坐标是8木渎实验中学初三数学，它可以看作是由抛物线向平移个单位得到的．11．函数，当x时，函数值y随x的增大而减小．当x时，函数取得最值，最值y=．12画出函数y=x2-x-的图象,根据图象回答问题:(1)图象与x轴交点A的坐标_________,B点的坐标________,与y轴交点C的坐标________,=________.(A点在B点左边).(2)该函数的对称轴方程为_______,顶点P的坐标________,=______.(3)当______时,y≤0;当x__

4、_____时,y≥0.(4)抛物线开口向________,函数y有最_____值;当x=_____时,y最值=______13．若二次函数的图象经过点（-2，10），求a的值．这个函数有最大还是最小值？是多少？14．在同一直角坐标系中与的图象的大致是()15．已知二次函数，当k为何值时，此二次函数以y轴为对称轴？写出其函数关系式．16已知某二次函数的图象经过点A（－1，－6），B（2，3），C（0，－5）三点，求其函数关系式。17已知二次函数的图象的顶点为（1，），且经过点（－2，0），求该二次函数

5、的函数关系式。18.已知二次函数图象的对称轴是，且函数有最大值为2，图象与x轴的一个交点是（－1，0），求这个二次函数的解析式。19.已知二次函数的图象如图1所示，8木渎实验中学初三数学则这个二次函数的关系式是________________。20已知：抛物线在x轴上所截线段为4，顶点坐标为（2，4），求这个函数的关系式21.已知某抛物线是由抛物线经过平移而得到的，且该抛物线经过点A（1，1），B（2，4），求其函数关系式22.二次函数与x轴的两个交点坐标为(-1,0)、(5,0)，则一元二次方程的

6、两根为.23.(1)一元二次方程的解为；那么二次函数与x轴的交点坐标为；.(2)一元二次方程的解为；那么二次函数与x轴的交点坐标为；.24.已知二次函数的图象过点(1，-1)，求这个二次函数的解析式，并判断函数的图象与x轴的交点的个数.25.1.抛物线向右平移5个单位的抛物线的函数关系式是________________。2.二次函数图象经过原点，则函数关系式是________________。3.若抛物线的顶点是（－1，3），则m＝________________。4.对称轴是的抛物线过点M（1，

7、4），N（－2，1），则函数关系式为________________。5.已知抛物线过点A（1，0），B（0，4），则其顶点坐标是________________。6.已知二次函数，当x＝0时，y＝－3；当x＝1时，它有最大值－1，则其函数关系式为________________。26.二次函数的图象如图所示，对称轴为x＝1，则下列结论中正确的是（）A.B.C.D.27已知抛物线如图所示，直线是其对称轴,试确定a，b，c，a-b+c8木渎实验中学初三数学以及的符号；28已知函数的图象经过第一、二、三

8、象限，那么的图象大致为（）29.已知：抛物线的最小值为1，那么c的值是（）A.10B.9C.8D.730.已知二次函数的图象过点（1，－1），（2，－4），（0，4）三点，那么它的对称轴是直线（）A.B.C.D.31.一个二次函数的图象过（－1，5），（1，1）和（3，5）三个点，则这个二次函数的关系式为（）A.B.C.D.32.已知函数的图象如图1，则此函数的关系式为（）8木渎实验中学初三数学图1A.B.C.D.33解答题：根据下列条件，求二次函数的解析式（1）图象