《二次函数》复习参考课件1.ppt

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1、二次函数复习一、二次函数的定义2-2练习1、在y＝－x2，y＝2x2－＋3，y＝100－5x2，y=－2x2＋5x3－3中有个是二次函数。点评：定义要点(1)a≠0.(2)最高次数为2.(3)代数式一定是整式.3、抛物线y=—4x2+3的对称轴及顶点坐标分别是（　）A、y轴，（０，-4）B、x＝３，（０，４）C、x轴，（０，０）D、y轴，　（０，３）4、二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程为（　　）A、（1，-2），x＝1B、（1，2)，x＝1C、（-1，-2），x＝-1D、（-1，2），x＝-1DA二、二次函数的图象及性质5、函数的开口方向，顶点坐标是，对称轴是.当x时.y随x的增大而

2、减小。当x时.y有最为.向上＜－１＝－１小数形结合顶点坐标公式点评：二次函数的几种表现形式及图像①、②、③、④、⑤、(顶点式)(一般式)xyo三、抛物线的平移法则6、将抛物线y=-3x2-1向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得的抛物线的表达式为，7.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得抛物线y=x2-2x+2,则b=，c=,-815注意：顶点式中，上＋下－，左＋右－8、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（　）xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)C四、a、b、c、b2-4ac符号的确定-

3、29、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的几个特例：1）、当x=1时，2）、当x=-1时，3）、当x=2时，4）、当x=-2时，y=y=y=y=6）、2a+b0.xyo1-12＞０＜０＞０＜０＞5）、b²-4ac0.＞a+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+c选择合适的方法求二次函数解析式：10、抛物线经过（2，0）（0，-2）（-1，0）三点。11、抛物线的顶点坐标是（6，-2），且与X轴的一个交点的横坐标是8。五、求二次函数解析式的思路:三种思路:已知顶点坐标、对称轴或最值已知任意三点坐标已知抛物线与x轴的交点坐标(x1,0).(x2,0)六、二次函数与一元二次方程的关系

4、12.已知抛物线y＝x²-mx+m-1.(1)若抛物线经过坐标系原点，则m______；=1(2)若抛物线与y轴交于正半轴，则m______；(3)若抛物线的对称轴为y轴，则m______。(4)若抛物线与x轴只有一个交点，则m_______.＞1=2=014、求抛物线①与y轴的交点坐标;②与x轴的两个交点间的距离.③x取何值时，y＞0?13、不论x为何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远为正的条件是_____a>0,b²-4ac<0-316(-1,8)-1七、二次函数的综合运用15、如图①，已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A(1，0)和点B(－3，0)

5、，与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.(3)设抛物线的对称轴与x轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．(4)如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．15.如图①，已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A(1，0)和点B(－3，0)，与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴

6、上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.Q(1,0)(-3,0)(0,3)y=-x²-2x+3Q(-1,2)(3)设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．以M为圆心，MC为半径画弧，与对称轴有两交点;以C为圆心，MC为半径画弧，与对称轴有一个交点（MC为腰）。作MC的垂直平分线与对称轴有一个交点（MC为底边）。(1,0)(-3,0)(0,3)(-1,0)(4)如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE

7、面积的最大值，并求此时E点的坐标．EF(1,0)(0,3)(-3,0)(m,-m²-2m+3)