二次函数复习课件1.ppt

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1、实际生活二次函数图像与性质概念：开口方向顶点对称轴增减性最值与一元二次方程的关系应用知识结构形如（a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项。1.二次函数：2、抛物线：二次函数的图象都是抛物线。26.1二次函数3、抛物线y=a(x－h)2＋k图象的移动：一般地，抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2形状相同，位置不同，把抛物线y=ax2向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线y=a(x－h)2＋k.平移的方向、距离要根据h，k的值来决定.（1）当a>

2、0时，开口向上；当a<0时，开口向下；（2）对称轴是直线x=h；（3）顶点坐标是（h，k）.4、抛物线y=a(x－h)2＋k（顶点式）的图象特点：顶点坐标：对称轴：5、抛物线y=ax²+bx+c（一般式）的图象特点：y=ax²+bx+c一般地，因为抛物线y=ax²+bx+c的顶点是最低（高）点，所以当时，二次函数y=ax²+bx+c有最小（大）值。6.二次函数的最值问题：二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系：二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+b

3、x+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个不相等的实数根只有一个交点有两个相等的实数根没有交点没有实数根b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<026.2用函数观点看一元二次方程（1）先分析问题中的数量关系、变量和常量，列出函数关系式.（2）研究自变量的取值范围.（3）研究所得的函数.（4）检验x的取值是否在自变量的取值范围内、结果的合理性等，并求相关的值.（5）解决提出的实际问题.解决关于函数实际问题的一般步骤（配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值）26.

4、3实际问题与二次函数1.二次函数的定义、图象、图象的平移、性质、图象与系数的关系。2.二次函数解析式求法。3.二次函数图象与一元二次方程的根的关系。中考热点