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1、二次函数回顾旧知(1)y=2x+1(2)y=-x-4(5)y=-4x(6)y=ax+1(4)y=5x2其中，一次函数有_____,那么一次函数的一般形式是_____观察下列函数：y=kx+b（k≠0）1.2.5探索新知1.函数y=x+1，自变量是___,自变量的次数是___,y是x的____函数.2.函数s=-2t-4，自变量是___,自变量的次数是___,s是t的____函数.你能写出下列函数的表达式吗？1.圆的半径是r(cm)时,面积s(cm2)与半径之间的关系_____,自变量是___,它的最高次数是__.2.正方形的边长为a,如果边长增加2,新图形的面
2、积s与a之间的函数关系式为____自变量是___,它的最高次数是____.x1一次一次t1S=πr2S=(a+2)222ra比一比，看谁列得又对又快！y=6x2nn-320(1+x)20(1+x)2即两年后的产量为y=20(1+x)2整理得：y=6x2有什么共同点？在上面的函数中自变量的最高次数是二次的。形如y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0）叫做二次函数思考：S=πr2S=(a+2)2=a2+4a+4我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数知识归纳为什么a≠0呢?称：a为二次项系数，ax2叫做二次项b为一次
3、项系数，bx叫做一次项c为常数项,1.下列函数中,哪些是二次函数?是不是是不是先化简后判断y＝-x2＋xy＝x2-2x+1-x2=-2x+1巩固新知抢答2、下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)注意：先化简后判断3.指出下列函数的二次项系数,一次项系数,常数项分别是多少?y=2(x-2)2+8xy=-2-3x2-30-200208抢答把函数化成一般形式，写出各项系数。y=(5x+7)(x-3)+2x-5=5x2-8x-21+2x-5=5x2
4、-6x-26它是二次函数,二次项系数、一次项系数及常数项分别是5,-6,-26解:y=(5x+7)(x-3)+2x-5试一试4、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a,b,c的值.(1)y＝1-(2)y＝x(x－5)(3)y＝x2－x＋1(4)y＝3x(2－x)＋3x2(5)y＝(6)y＝(7)y＝x4＋2x2－1(8)y＝ax2＋bx＋c例.若函数为二次函数，求m的值。解：因为该函数为二次函数，则解（1）得：m=4或-1解（2）得：所以m=4例题选讲1.若y=(a2-1)x2是二次函数,则a的取值范围是_____能力提高a≠±12.关于x的函数
5、是二次函数,求m的值.如果它是二次函数,则m+1应该___0m2-m=__,所以m=___≠22注意:二次函数的二次项系数不能为零1、当m为何值时，函数y＝(m－2)xm2－2＋4x－5是x的二次函数m-2≠0且m2-2=2解得m≠2且m=±2∴m=-2试一试2、y＝(m＋3)xm2＋m－4＋(m＋2)x＋3，当m为何值时，y是x的二次函数？m=2（2）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？（3）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式．做一做(1)若二次函数Y=kx2-3x
6、+2k-k2的图象过(-1,-1)则k=______.驶向胜利的彼岸你认为今天这节课最需要掌握的是________________。课堂小结作业：练习册相应内容结束寄语生活是数学的源泉.下课了!探索是数学的生命线.
