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《数学人教版九年级上册二次函数 复习课.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数复习学习目标：复习二次函数及其图像性质，巩固应用二次函数解题的方法一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)，那么，y叫做x的二次函数。一、定义二、图象特点和性质三、解析式的求法四、图象位置与a、b、c、的正负关系1.特殊的二次函数y=ax2(a≠0)的图象特点和函数性质一、定义二、图象特点和性质四、图象位置与a、b、c、的正负关系三、解析式的求法(1)是一条抛物线；(2)对称轴是y轴；(3)顶点在原点；(4)开口方向:a>0时,开口向上；a<0时,开口向下.(一)图象特点:（1）a>0时，y轴左侧，函数值y随x的增大而减小；y轴右侧，函数值y随x的增大而增大
2、。a<0时，y轴左侧，函数值y随x的增大而增大；y轴右侧，函数值y随x的增大而减小。（2）a>0时，y最小值=0a<0时，y最大值=0(二)函数性质：2.一般二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象特点和函数性质一、定义二、图象特点和性质三、解析式的求法四、图象位置与a、b、c、的正负关系(1)是一条抛物线；(2)对称轴是:x=-(3)顶点坐标是:(-,)(4)开口方向:a>0时,开口向上；a<0时,开口向下.2ab4a4ac-b22ab(一)图象特点:（1）a>0时，对称轴左侧(x<-)，函数值y随x的增大而减小；对称轴右侧(x>-)，函数值y随x的增大而增大。a<0时，对称轴左
3、侧(x<-)，函数值y随x的增大而增大；对称轴右侧(x>-)，函数值y随x的增大而减小。（2）a>0时y最小值=a<0时，y最大值=2ab2ab2ab2ab4a4ac-b24a4ac-b2(二)函数性质：一、二次函数的定义2—2练习1、在y＝－x2，y＝2x2－＋3，y＝100－5x2，y=－2x2＋5x3－3中有个是二次函数。点评：定义要点(1)a≠0.(2)最高次数为2.(3)代数式一定是整式.3、抛物线y=—4x2+3的对称轴及顶点坐标分别是（ ）A、y轴，（０，-4） B、x＝３，（０，４）C、x轴，（０，０） D、y轴， （０，３）4、二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程为（
4、 ）A、（1，-2），x＝1 B、（1，2)，x＝1C、（-1，-2），x＝-1D、（-1，2），x＝-1DA二、二次函数的图象及性质5、函数的开口方向，顶点坐标是，对称是.当x时.y随x的增大而减小。当x时.y有最为.向上＜－１＝－１小顶点坐标公式三、抛物线的平移法则6、将抛物线y=-3x2-1向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得的抛物线的表达式为，7.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得抛物线y=x2-2x+2,则b=，c=,-815注意：顶点式中，上＋下－，左＋右－8、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系
5、内的大致图象是（ ）xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)C四、a、b、c、b2-4ac符号的确定七、二次函数的综合运用如图①，已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A(1，0)和点B(－3，0)，与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.(3)设抛物线的对称轴与x轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．(4)如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE
6、，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．.如图①，已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A(1，0)和点B(－3，0)，与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.Q(1,0)(-3,0)(0,3)y=-x²2x+3Q(-1,2)(3)设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．以M为圆心，MC为半径画弧，与对称轴有两交点;以C为圆心，MC为半径
7、画弧，与对称轴有一个交点（MC为腰）。作MC的垂直平分线与对称轴有一个交点（MC为底边）。(1,0)(-3,0)(0,3)(-1,0)(4)如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．EF(1,0)(0,3)(-3,0)(m,-m²-2m+3)
