数学人教版九年级上册二次函数的复习课.ppt

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1、二次函数复习课2-2练习1、在y＝－x2，y＝2x2－＋3，y＝100－5x2，y=－2x2＋5x3－3中有个是二次函数。二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________对称轴是_________。例1:（—，-—）12524x=—12一般式y=ax²+bx+c顶点式y=a(x-h)²+k二次函数的解析式:(a≠0)对称轴:直线x=h顶点:(h,k)二次函数的图象:是一条抛物线二次函数的图象的性质:开口方向;对称轴;顶点坐标;增减性;最值二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是_____

2、_____对称轴是_________。例1:（—，-—）12524x=—12画二次函数的大致图象:①画对称轴②确定顶点③确定与y轴的交点④确定与x轴的交点⑤确定与y轴交点关于对称轴对称的点⑥连线x=—12（—，-—）12524(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________对称轴是_________。例1:（—，-—）12524x=—12x=—12（—，-—）12524(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)增减性:当时,y

3、随x的增大而减小当时,y随x的增大而增大最值:当时,y有最值,是小函数值y的正负性:当时,y>0当时,y=0当时,y<0x<-2或x>3x=-2或x=3-2

4、是，对称轴是.当x时.y随x的增大而减小。当x时.y有最为.向上＜－１＝－１小数形结合顶点坐标公式二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是____________1-10xy①abc<0②a+b+c<0③a+c>b④2a+b=0⑤开口方向:向上a>0;向下a<0对称轴:在y轴右侧a、b异号;在y轴左侧a、b同号与y轴的交点:在y轴正半轴c>0;在y轴负半轴c<0与x轴的交点:两个不同b2-4ac>0;唯一b2-4ac=0;没有b2-4ac<0a+b+c由当x=1时的

5、点的位置决定;a-b+c由当x=-1时的点的位置决定例2:-21、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的几个特例：1）、当x=1时，2）、当x=-1时，3）、当x=2时，4）、当x=-2时，y=y=y=y=6）、2a+b0.xyo1-12＞０＜０＞０＜０＞5）、b²-4ac0.＞a+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+cy=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移各种顶点式的二次函数的关系左加右减上加下减例3:将向左平移3个单位,再向下平移

6、2个单位后,所得的抛物线的关系式是(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)1、将抛物线y=-3x2-1向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得的抛物线的表达式为，2.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得抛物线y=x2-2x+2,则b=，c=,-815例4:选择合适的方法求二次函数解析式：1、抛物线经过（2，0）（0，-2）（-1，0）三点。2、抛物线的顶点坐标是（6，-2），且与X轴的一个交点的横坐标是8。问题3根据下列条件，求出二次函数的解析式．（1）图象经过（-

7、1，1）（1，3）（0，1）三点；（2）图象的顶点为（-1，-8），且过点（0，-6）；2．练习，巩固所学二次函数内容，　　　，（x+1）-82y=2（3）图象经过（3，0），（2，-3）两点，并且以x=1为对称轴；（4）图象经过一次函数y=-x+3图象与坐标轴的两个交点，并且经过点（1，1）．2．练习，巩固所学二次函数内容三种思路:已知顶点坐标、对称轴或最值已知任意三点坐标已知抛物线与x轴的交点坐标(x1,0).(x2,0)例5:施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM=1

8、2米,现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立平面直角坐标系,如图所示,yxoPBCADM(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标(2)求出这条抛物线的函数关系式(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD,使A、D两点在抛物线上,B、C两点在地面OM上,为了筹备材料,需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少?请你帮忙计算一下.解:(1)点M的坐标是(12,0),点P的坐标是(6,6)(2)设此抛物线解析式为y=a(x-6)2+6又因为