资源描述：
《【优化指导】2015高考数学总复习第7章第4节基本不等式课时跟踪检测理(含解析)新人教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【优化指导】2015高考数学总复习第7章第4节基本不等式课时跟踪检测理（含解析）新人教版③课时跟踪检测足妣巩固》1・（2014•东北三校联考）设曰，方是实数，一冃"+方=3,贝lj2a+26的绘小值是（）A.2^6B.4^2C.6D.8解析：选B2"+2空2返丙=4边，当且仅当臼=*
2、时，等号可以取到，此时2”+2"有最小值.故选B.2.（2013・福建高考）若2A+2=1,则卄y的取值范围是（）A.[0,2]B.[-2,0]C.[-2,十^）D.（-oo,-2]解析：选D・・・2'+2'=恃27
3、?石，当且仅当x=y时等号成立.・・・（*）空2心，即2也02一2.・・.x+j<_2,・・・所求范围为（一8,-2].故选D.3.在面积为定值9的扇形中，当扇形的周长取得最小值时，扇形的半径是（）A.3B.2C.4D.5解析：选A设扇形的半径为厂，其弧长为/,由题意可得S=*〃=9,故"=18.所以扇形的周长C=2r+1^2^71=2a/2X18=12,当仅当2厂=厶Klr=3即z=3,7=6时等号成立.故选A.4.（2014•宁夏质检）若正实数耳，力满足a+b=,贝ij（）A.丄+g有最大
4、值4B.日力有最小值+ab4C.、%+远有最大值花D.才+方2有最小值平解析：选C由基木不等式得*+£=字+字=2+彳+扌事4,当且仅当臼=4*时等号成立，故A错误；由基本不等式，得“wf牛分=#,当且仅当a=b=^时等号成立，所以&bW*,故B错误；由基木不等式，得"耳、鸟，即、伍+边0萌，当且仅当自=〃=*时等号成立，故C正确；/+仔=（已+方）2—2自方=1一2衣?Nl—2X#=*,故D错误.因此选C.2.某商场的某种商品的年进货量为1万件，分若干次进货，每次进货的量相同，且每次需运费100
5、元，运來的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按每次进货量的一半來计算，每件收费2元，为使一年的运费和租金最省，每次进货量应为（）A.200件B.5000件C.2500件D.1000件解析：选D设每次进货量为x件，费用为y元，则1000Q＞＜1QQ+X-2^2aZ1000000＞x-2000,当月•仅000000-x，即1000时费用y最小.故每次的进货量应为1000件.选D.3.（2014・江西七校联考）函数y=logaU+3）—1（5＞0,且&H1）的图象恒过定点A,19若点力在直线mx+
6、ny+=^U刀＞0）上，贝卜+-的最小值等于（）m刀A.16B.12C.90.8解析：选D依题意，点力的坐标为（一2,—1）,则一2刃一卄1=0,即2〃/+/?=1（刃＞0,/?＞0）,所以丄+?=（丄・（2/77+/?）=4+f-4—^]^4+2A/-X—=8,当仅当,即mnin）jnnJj/nnmn1I9n=2m=〒时取等号，所以-+-的最小值是8,选D.2mn4.（2014•福建六校联考）设乙.咱R,1L刃H0,则的最小值为解析：9（#+勻6+4“=1+4+4乳/+古31+4+2
7、^4打・古=9,当IL仅半山7=亠，即
8、如=¥时等号成立，故最小值为9..XV乙5.已知曰＞0,方＞0,且2卄方=4,则丄?的最小值为ab解析：
9、由2日+〃=4,得2yf^W4,即*2,乂日＞0,方＞0,所以占諾.当且仅当2a=b且2曰+力=4,即力=2,日=1时，丄;取得最ab2ab小值*.2.己知等比数列⑷的各项均为正数，公比狞1,设*扣殆0.5禺+logo.血），Q=1。酎竺H，则户与0的人小关系为.91112.（2014•惠州模拟）如图所示，已知树顶理离地面2■米，树上另一点〃离地面2■米
10、,3某人在离地面［米的Q处看此树，则该人离此树米时，看〃，〃的视和最人.解析：6问题转化为求△加疋中么砌的取值范围.过点C作Q?丄力〃交加?的延长线于点〃•设该人距离此树的距离CD=x米，看久〃的视角最大，即Z〃以最大.不妨设Z磁9_449xx=a,上ACD=B,则上BCA=0—a,.几tanci=-,tan所以tanZBCA=xx——=沽当且仅当尸弋即x=6时取等号，此时最人.x十3b36/3612xx+~2Vx7ab43.已知曰，Z?>0,求证：-^+―7，ba臼十b证明：7a>0,b>0，•
11、••日+於2莎＞0,勻（目+力）22ab当且仅当苦*时，即a=b吋等号成立.baa+bq=b.2.某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件.(1)据市场调查，若价格每提高I元，销售虽将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？(2)为了扩人该商品的影响力，提高年销售量・公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到/元.公司拟投入右(#一600)万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当
